名校
解题方法
1 . 设
是坐标原点，直线
经过抛物线C：
的焦点F，且与C交于A，B西点，
是以
为底边的等腰三角形，
是抛物线C的准线，则（ ）
是坐标原点，直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B西点，是以为底边的等腰三角形，是抛物线C的准线，则（ ）A．以 直径的圆与准线相切 | B． |
C． | D． 的面积是 |
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名校
解题方法
2 . 已知16个边长为2的小菱形的位置关系如图所示，且每个小菱形的最小内角为
，图中的
四点均为菱形的顶点，则（ ）
，图中的四点均为菱形的顶点，则（ ） A． |
B． 在 上的投影向量为 |
C． |
D． 在上的投影向量的模为 |
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2023-10-06更新
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361次组卷
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4卷引用：广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
在第二象限，且
.
(1)若点的横坐标为
，现将向量
绕原点沿顺时针方向旋转
到
的位置，求点
的坐标；
(2)已知向量
与
，的夹角分别为
，
，且
，
，若
，求
的值.
中，已知点，点在第二象限，且.(1)若点
的横坐标为，现将向量绕原点沿顺时针方向旋转到的位置，求点的坐标；(2)已知向量
与，的夹角分别为，，且，，若，求的值.
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解题方法
4 . 已知表示向量
，表示向量
，向量
，
，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
表示向量，表示向量，向量，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若向量 与垂直，则实数t的值为－1 |
B．已知点 ，若 三点共线，则实数 的值为－2 |
C．在方向上的投影向量的模为 |
D．若 ， 与 的夹角为钝角，则实数m的取值范围是 |
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名校
5 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，点D，P为平面内两动点，
，点N是BC的中点，DN与AC相交于点M（点M异于点A，C），点O为内切圆圆心，且
．
(1)求角A和
的值；
(2)设
，
，求
的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，点D，P为平面内两动点，，点N是BC的中点，DN与AC相交于点M（点M异于点A，C），点O为内切圆圆心，且． (1)求角A和
的值；(2)设
，，求的最小值．
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2023-07-14更新
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139次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在等腰直角中，角
，，所对的边分别为
，
，
，
，
，
是边上一个动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，，，是边上一个动点，则下列说法中正确的是（ ）A．若是 三等分点，则 | B．若 ，则 |
C．对任意的 ， | D．对任意的， |
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2023-07-09更新
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239次组卷
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2卷引用：广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 如图，设
是半径为1的圆的内接正六边形，
是圆上的动点.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
为定值；
(3)对于平面中的点
，存在实数
与
，使得
，若点是正六边形内的动点（包含边界），求
的最小值.
是半径为1的圆的内接正六边形，是圆上的动点. (1)求
的最大值；(2)求证：
为定值；(3)对于平面中的点
，存在实数与，使得，若点是正六边形内的动点（包含边界），求的最小值.
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解题方法
8 . 已知
，
，且
，令
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 设
…
是半径为1的圆O内接正n边形，则由圆的旋转不变性知：
．据此可推断下列结论正确的有（ ）．
…是半径为1的圆O内接正n边形，则由圆的旋转不变性知：．据此可推断下列结论正确的有（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
10 . 已知正方形
的边长为2，点
分别是线段
上的动点，若满足
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，点分别是线段上的动点，若满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则 |
B．当 时，点分别是线段的中点 |
C．当时， |
D．当 时，的最小值为 |
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