2023·江西·二模
1 . 研究某点轨迹时，数学上常用向量来表示一个点.例如：M是车轮边缘的一点，初始态在原点，车轮半径为r，轮子沿着x轴滚动，M点的轨迹
即为摆线
(1)若以车轮旋转角度为参数，请写出M轨迹的参数方程
(2)若坐标原点处固定一半径为r的轨道，现在让车轮沿着该轨道转一圈，M初始态在
点，试写出M轨迹的参数方程.
即为摆线(1)若以车轮旋转角度为参数，请写出M轨迹的参数方程
(2)若坐标原点处固定一半径为r的轨道，现在让车轮沿着该轨道转一圈，M初始态在
点，试写出M轨迹的参数方程.
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解题方法
2 . 研究发现椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．设椭圆
的焦点为
，
，
为椭圆上的任意一点，
为椭圆的蒙日圆的半径．若
的最小值为
，则椭圆的离心率为（ ）
的焦点为，，为椭圆上的任意一点，为椭圆的蒙日圆的半径．若的最小值为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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1883次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题17平面解析几何（单选题）（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）
3 . 已知
，
，设
，
，
，则下列正确的是（ ）
，，设，，，则下列正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则 |
C．以 ， 为邻边的平行四边形的面积为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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21-22高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
为直角顶点．
(1)求点；
(2)设点是第一象限的点，若
，
，则
为何值时，点在第二象限？
，，，，是等腰直角三角形，为直角顶点．(1)求点
；(2)设点
是第一象限的点，若，，则为何值时，点在第二象限？
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2023-07-07更新
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250次组卷
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3卷引用：第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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1150次组卷
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4卷引用：四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题
名校
6 . 已知点
和数列
满足
，若
分别为数列的前
项和，则
（ ）
和数列满足，若分别为数列的前项和，则（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-02-09更新
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2926次组卷
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10卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块八 专题2 以数列与向量为背景的压轴小题专题11平面向量广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题（已下线）专题9 周期数列 微点3 周期数列综合训练广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题（已下线）专题04 数列（2）（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二北师大版）
名校
解题方法
7 . 如图所示，
，，，
是正弦函数
图象上四个点，且在，两点函数值最大，在，两点函数值最小，则
______ .
，，，是正弦函数图象上四个点，且在，两点函数值最大，在，两点函数值最小，则
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2023-01-15更新
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802次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与交于
两点，其中点
在第一象限，点在直线
上运动，记
.
①当
时，有
；
②当
时，有
；
③
可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________ .
的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.①当
时，有；②当
时，有；③
可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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802次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
9 . 已知
为坐标原点，动直线
与双曲线
的渐近线交于A，B两点，与椭圆
交于E，F两点.当
时，
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若动直线
与相切，证明：
的面积为定值.
为坐标原点，动直线与双曲线的渐近线交于A，B两点，与椭圆交于E，F两点.当时，.(1)求双曲线
的方程；(2)若动直线
与相切，证明：的面积为定值.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知在平面直角坐标系xOy中，
，
，
，
，
三点共线且向量
与向量
共线，若
，则
等于（ ）
，，，，三点共线且向量与向量共线，若，则等于（ ）A． | B．3 |
| C．1 | D． |
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