1 . 以坐标原点为对称中心，坐标轴为对称轴的椭圆过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上一点（异于
），直线
与
轴分别交于
两点．证明在轴上存在两点
，使得
是定值，并求此定值．
．(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上一点（异于），直线与轴分别交于两点．证明在轴上存在两点，使得是定值，并求此定值．
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
985次组卷
|
5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点A，B在抛物线
：
上，抛物线C在A，B处的切线分别为
，
，且，交于点P.
(1)若点
，求
的长；
(2)从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点；②点P在抛物线C的准线上.
中，已知点A，B在抛物线：上，抛物线C在A，B处的切线分别为，，且，交于点P.(1)若点
，求的长；(2)从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点；②点P在抛物线C的准线上.
您最近一年使用：0次
真题
解题方法
3 . 已知
是
的三个顶点．
(1)写出的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明G,F,H三点共线;
(2)当直线
与
平行时,求顶点C的轨迹．
是的三个顶点．(1)写出
的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明G,F,H三点共线;(2)当直线
与平行时,求顶点C的轨迹．
您最近一年使用：0次
2022-11-09更新
|
456次组卷
|
4卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）【一题多变】三点共线 向量斜率
名校
解题方法
4 . 设
是两个数列，
为直角坐标平面上的点.对
三点共线.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足:
，其中
是第三项为8， 公比为 4的等比数列. 求证: 点列
在同一条直线上;
(3)记数列的前
项和分别为
和
，对任意自然数
，是否总存在与相关的自然数，使得
? 若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由.
是两个数列，为直角坐标平面上的点.对三点共线.(1)求数列
的通项公式;(2)若数列
满足:，其中是第三项为8， 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;(3)记数列
的前项和分别为和，对任意自然数，是否总存在与相关的自然数，使得? 若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构）是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体
的棱长都是2（如图），、
分别为
、
的中点，则
______ .若
，过点
的直线分别交直线
于
两点，设
（其中
均为正数），则
的最小值为______ .
的棱长都是2（如图），、分别为、的中点，则，过点的直线分别交直线于两点，设（其中均为正数），则的最小值为
您最近一年使用：0次
6 . 已知抛物线C：
（
），过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M､N两点，S△MON=2.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)点A是抛物线C上异于点O的一点，连接AO交抛物线的准线于点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点B，求证：直线AB恒过定点.
（），过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M､N两点，S△MON=2.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)点A是抛物线C上异于点O的一点，连接AO交抛物线的准线于点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点B，求证：直线AB恒过定点.
您最近一年使用：0次
20-21高二下·河南开封·期末
7 . 抛物线具有如下光学性质：由其焦点发出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.如图，已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点.一条平行于
轴的光线从上方射向抛物线，经抛物线上
，
两点反射后，又沿平行于轴的方向射出，且两平行光线间的最小距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过向抛物线的准线作垂线，垂足为，证明：，，三点共线.
的焦点为，为坐标原点.一条平行于轴的光线从上方射向抛物线，经抛物线上，两点反射后，又沿平行于轴的方向射出，且两平行光线间的最小距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）过
向抛物线的准线作垂线，垂足为，证明：，，三点共线.
您最近一年使用：0次
20-21高一下·上海虹口·期末
名校
8 . 如图，在四边形
中，为对角线
与
中点连线
的中点，为平面上任意给定的一点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，
，点
在直线
上运动，当在什么位置时，
取到最小值？
（3）在（2）的条件下，过的直线分别交线段、
于点
、
（不含端点），若
，
，求
的最小值.
中，为对角线与中点连线的中点，为平面上任意给定的一点.（1）求证：
；（2）若
，，，，点在直线上运动，当在什么位置时，取到最小值？（3）在（2）的条件下，过
的直线分别交线段、于点、（不含端点），若，，求的最小值.
您最近一年使用：0次
2021-07-20更新
|
423次组卷
|
3卷引用：专题13 平面向量(练习)-2
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，
，
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过的直线与椭圆交于，两点（均不与，重合），直线
与直线
交于点，证明：，，三点共线.
：的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，，.（1）求椭圆
的方程.（2）过
的直线与椭圆交于，两点（均不与，重合），直线与直线交于点，证明：，，三点共线.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图所示，椭圆
的离心率为
，其右准线方程为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点A、B作斜率分别为
、
，直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M，N（其中M在x轴上方，N在x轴下方）.
（2）若直线MN恒过椭圆的左焦点
，求证：
为定值.
的离心率为，其右准线方程为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点A、B作斜率分别为、，直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M，N（其中M在x轴上方，N在x轴下方）.
（2）若直线MN恒过椭圆的左焦点
，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
2020-11-29更新
|
1545次组卷
|
10卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题9-6 圆锥曲线大题：非韦达定理形式归类（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（二）（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
