名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，且
，则
等于（ ）
满足，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D．7 |
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2023-12-12更新
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515次组卷
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4卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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557次组卷
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5卷引用：河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
均为单位向量，且满足
，则
（ ）
，，均为单位向量，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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2254次组卷
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7卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题
河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
4 . 在等边△ABC中，
，
，则
______ ．
，，则
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2022-04-20更新
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1739次组卷
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3卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
20-21高三·贵州贵阳·开学考试
5 . 在
中，
，
，若点
，
分别是斜边
的三等分点，则
的值为（ ）
中，，，若点，分别是斜边的三等分点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-28更新
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1052次组卷
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5卷引用：专题8.1—平面向量—数量积—2022届高三数学一轮复习精讲精炼
（已下线）专题8.1—平面向量—数量积—2022届高三数学一轮复习精讲精炼贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
6 . 在菱形
中，
、
分别是、
的中点，若
，
，则
（ ）
中，、分别是、的中点，若，，则（ ）| A．0 | B． | C．4 | D． |
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2021-08-11更新
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1562次组卷
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7卷引用：河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题
河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题（已下线）专题8.1—平面向量—数量积—2022届高三数学一轮复习精讲精炼福建省泉州市第五中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 在中，
，
，
分别是内角
，
，
的对边，其中
，
，为线段的中点，则
的最小值为___________ .
中，，，分别是内角，，的对边，其中，，为线段的中点，则的最小值为
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2021-03-06更新
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575次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三第二次联合考试(新高考）数学试题
名校
8 . （1）已知平面向量、，其中
，若
，且
，求向量的坐标表示；
（2）已知平面向量、满足
，
，与的夹角为
，且（+
）
（
），求的值.
、，其中，若，且，求向量的坐标表示；（2）已知平面向量
、满足，，与的夹角为，且（+）（），求的值.
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2021-02-28更新
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6862次组卷
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16卷引用：河北省石家庄市第三十五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市第三十五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高一下学期入学检测数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期6月阶段性考试数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题山东省青岛莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期3月（网课）月考数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在平行四边形中，
，
，
，为的中点，则
（ ）
中，，，，为的中点，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-22更新
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2668次组卷
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8卷引用：河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
名校
10 . 已知、都是单位向量，满足
，则
_______ .
、都是单位向量，满足，则
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237次组卷
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2卷引用：河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题
