解题方法
1 . 已知向量
，
的夹角为60°，
，
，则
___________ .
，的夹角为60°，，，则
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2 . 已知向量
与
，若
，则实数
的值为__ ．
与，若，则实数的值为
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2021-09-08更新
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1044次组卷
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6卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市2020-2021学年第一学期高三第一次统一考试理数试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题
名校
3 . （1）已知平面向量、，其中
，若
，且
，求向量的坐标表示；
（2）已知平面向量、满足
，
，与的夹角为
，且（+
）
（
），求的值.
、，其中，若，且，求向量的坐标表示；（2）已知平面向量
、满足，，与的夹角为，且（+）（），求的值.
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2021-02-28更新
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6857次组卷
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16卷引用：云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题
云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高一下学期入学检测数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期6月阶段性考试数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期3月（网课）月考数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题河北省石家庄市第三十五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 若，
，则
的最大值为________ .
，，则的最大值为
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2020-11-30更新
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1014次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷（四）数学（文）试题
云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷（四）数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷（四）数学（理）试题云南大学附属中学呈贡校区2021届高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）练习18+平面向量的数量积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 平面向量的数量积
名校
解题方法
5 . 已知向量、满足
，
，
，则与夹角为（ ）
、满足，，，则与夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-07更新
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621次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . （1）向量与的夹角为且
，，求：①；②
．
（2）已知
，
．若
为
与
的夹角，求的值；
与的夹角为且，，求：①；②．（2）已知
，．若为与的夹角，求的值；
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2020-04-22更新
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504次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市师宗县平高学校（第四中学）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知非零向量，满足
，若
，则与的夹角为__________ ．
，满足，若，则与的夹角为
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2020-04-03更新
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405次组卷
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2卷引用：云南省昆明第一中学2019-2020学年高中新课标高三第六次考前基础强化数学（文）试题
8 . 在△ABC中，
，则△ABC的形状一定是（ ）
，则△ABC的形状一定是（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-06-26更新
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4477次组卷
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39卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三上学期高中新课标第四次一轮复习检测理科数学试题
云南省昆明市第一中学2021届高三上学期高中新课标第四次一轮复习检测理科数学试题2015届辽宁省大连市高三上学期名校联考理科数学试卷2015届辽宁省大连市高三上学期名校联考文科数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例【全国校级联考】广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题一【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学（文）试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例湖南省五市十校2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题江西师范大学附属中学2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题河北省唐山市滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律 （课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）8.4 向量的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省汕头市2022届高三三模数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第37讲 平面向量的应用广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 在
ABC中，
，
，BC=2，则
=________
ABC中，，，BC=2，则=
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10 . 已知
，
，
，则向量
与向量
的夹角为
，，，则向量与向量的夹角为| A． | B． | C． | D． |
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2019-11-06更新
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1164次组卷
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9卷引用：云南省师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
云南省师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题2020届云南师范大学附属中学高三适应性月考卷（三）数学文科试题2020届云南师范大学附属中学高三上学期第三次月考数学（理）试题云南省师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题四川省成都市成华区成都列五中学2021-2022届高三上学期数学（理）入学摸底考试试题四川省成都列五中学2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学（理科）试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
