名校
1 . 已知向量
，
，
.
(1)若向量
与
垂直，求实数
的值；
(2)若向量
，且与向量
平行，求实数的值.
，，.(1)若向量
与垂直，求实数的值；(2)若向量
，且与向量平行，求实数的值.
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，求：(1)
；(2)
与的夹角.
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2024-05-29更新
|
586次组卷
|
5卷引用：福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，点
，
，
均在边长为1的小正方形组成的网格上，则
（ ）
，，均在边长为1的小正方形组成的网格上，则（ ）
A． | B． | C． | D．10 |
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名校
4 . 若向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
|
378次组卷
|
2卷引用：福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
5 . 
中，
、
、
分别是内角、、的对边，若
且
，则形状是（ ）
中，、、分别是内角、、的对边，若且，则形状是（ ）| A．有一个角是的等腰三角形 | B．顶角是 的等腰三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．不能确定三角形的形状 |
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2024-05-20更新
|
437次组卷
|
2卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系就称为斜坐标系．如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系
中的坐标．
，求
；
(2)若
与
的夹角记为
，求的余弦值．
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标．
，求；(2)若
与的夹角记为，求的余弦值．
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解题方法
7 . 已知点
为
中边
上一点，
．
，求
的值．
(2)设
，
①若
，求
在
上的投影向量；
②若
，求
的值．
为中边上一点，．
，求的值．(2)设
，①若
，求在上的投影向量； ②若
，求的值．
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名校
8 . 已知在平面直角坐标系中，点
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)记
在
方向上的投影向量为，求的坐标．
，，．(1)若
，求的值；(2)记
在方向上的投影向量为，求的坐标．
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名校
9 . 平面向量
与
的夹角为，
，
，则
等于________
与的夹角为，，，则等于
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名校
解题方法
10 . 在中，
所对的边为
，已知
，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，所对的边为，已知，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．它的外接圆半径为 |
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