名校
1 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系就称为斜坐标系．如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系
中的坐标．
，求
；
(2)若
与
的夹角记为
，求的余弦值．
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标．
，求；(2)若
与的夹角记为，求的余弦值．
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解题方法
2 . 已知点
为
中边
上一点，
．
，求
的值．
(2)设
，
①若
，求
在
上的投影向量；
②若
，求
的值．
为中边上一点，．
，求的值．(2)设
，①若
，求在上的投影向量； ②若
，求的值．
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解题方法
3 . 如图所示，
是直角三角形，
，
，点
是斜边
的中点，点
是线段
靠近点
的三等分点，则
（ ）
是直角三角形，，，点是斜边的中点，点是线段靠近点的三等分点，则（ ）
| A．0 | B． | C． | D． |
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4 . 已知在平面直角坐标系中，点
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)记
在
方向上的投影向量为
，求的坐标．
，，．(1)若
，求的值；(2)记
在方向上的投影向量为，求的坐标．
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5 . 若向量，
满足
，
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 平面向量
与
的夹角为，
，
，则
等于________
与的夹角为，，，则等于
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解题方法
7 . 在中，
所对的边为
，已知
，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，所对的边为，已知，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．它的外接圆半径为 |
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8 . 设平面向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．1 | B．14 | C． | D． |
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9 . 已知
是同一平面的三个向量，
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
，求与
夹角的正切值.
是同一平面的三个向量，．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且，求与夹角的正切值.
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解题方法
10 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若与的夹角为 ，则 | D．若与方向相反，则在上的投影向量是 |
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