名校
解题方法
1 . 已知
，
为单位向量，若
，则
与
的夹角为（ ）
，为单位向量，若，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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2578次组卷
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8卷引用：福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题2024届福建省厦门市一模考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
2 . 已知
，则与的夹角为（ ）
，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1747次组卷
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15卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
，点
是
的中点，设
，
表示
；
(2)如果
，
有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
中，，点是的中点，设，
表示；(2)如果
，有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
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2023-07-16更新
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333次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）
名校
解题方法
4 . 设向量
，
满足
，且
，则以下结论正确的是（ ）
，满足，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．向量，夹角为 |
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2024-03-11更新
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1944次组卷
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40卷引用：福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（广东卷）湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）第6.2讲 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
名校
5 . 设
是两个单位向量，且
，那么它们的夹角等于（ ）
是两个单位向量，且，那么它们的夹角等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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611次组卷
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9卷引用：【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 整合提升人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 整合提升浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学模拟试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
6 . 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁
若向量，满足
，
，则（ ）
若向量，满足，，则（ ）A． | B．与的夹角为 |
C． | D．在上的投影向量为 |
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2022-09-25更新
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3897次组卷
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20卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精练）山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题向量的数量积（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第六章 平面向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）【江苏专用】专题04平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 关于平面向量
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2022-07-20更新
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428次组卷
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5卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
8 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为______________ ．
，满足，且，则与的夹角为
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2022-01-12更新
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1559次组卷
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6卷引用：福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）陕西省商洛市丹凤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在中，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）设
，
，试用
，
表示
，
；
（2）若
，求
.
中，，，分别是，的中点.（1）设
，，试用，表示，；（2）若
，求.
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2021-08-04更新
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739次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知向量
，
，
，
_______ ．
，，，
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2021-06-25更新
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40998次组卷
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52卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题07 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关云南昭通市第一中学2021-2022学年高一下学期奖学金考试数学试题（已下线）查补易混易错点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）专题05 平面向量（文理）（已下线）第36讲 平面向量的数量积（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量-2广东省广州市南武中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）广东省广州市培英中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第3题 平面向量专题02基本初等函数与平面向量（成品）专题02基本初等函数与平面向量（添加试题分类成品）（已下线）专题06 平面向量-1海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）专题01平面向量的概念与运算（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题25 平面向量数量积江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
