名校
解题方法
1 . 已知非零向量
满足
，且
，则的夹角为（ ）
满足，且，则的夹角为（ ）| A．45° | B．135° |
| C．60° | D．120° |
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2024-03-19更新
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1017次组卷
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24卷引用：吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题
吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）模块四 专题2 复数、平面向量、排列组合、二项式定理黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
11-12高三·陕西西安·阶段练习
2 . 若向量
与
的夹角为
，
，则
等于（ ）
与的夹角为，，则等于（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．12 |
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2024-02-20更新
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2087次组卷
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34卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（普通班）2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律导学案（1）福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）江苏省盐城市滨海县五汛中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
3 . 在
中，下列命题正确的个数是（ ）
①
；②
；③若
，则为等腰三角形；④
，则为锐角三角形．
中，下列命题正确的个数是（ ）①
；②；③若，则为等腰三角形；④，则为锐角三角形．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-11更新
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401次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
，
是与向量
方向相同的单位向量，向量
在方向上的投影向量为
，则向量与的夹角为（ ）
，是与向量方向相同的单位向量，向量在方向上的投影向量为，则向量与的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2023-07-09更新
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262次组卷
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15卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题江西省赣州市石城县石城中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高一3月份月考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题1.5.1 向量的数量积 课时作业江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若向量，满足
，
，则在方向上的投影为（ ）
，满足，，则在方向上的投影为（ ）| A．1 | B． | C． | D．－1 |
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2023-06-26更新
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555次组卷
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18卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）贵州省贵阳市2021届高三二模数学（文）试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学（理）试题江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（理）试题重庆市第七中学校2022届高三上学期期中数学试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学（理）试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题（已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升四川省绵阳市三台中学校2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
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名校
7 . 下列关于向量的说法中正确的是（ ）
A．向量 且 ，则向量与的方向相同或相反 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则向量与的长度相等且方向相同或相反 |
D．对任意的向量 满足 |
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名校
解题方法
8 . 已知
，则
__________ ．
，则
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2022-05-31更新
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627次组卷
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2卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题
名校
9 . 已知单位向量
与
的夹角为
，若
与垂直，则实数x的值为（ ）
与的夹角为，若与垂直，则实数x的值为（ ）| A． | B．－ | C． | D．－ |
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2022-02-23更新
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947次组卷
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12卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考文科数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（理）试题重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（文）试题陕西省西安市西工大附中2020届高三下学期三模理科数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷三）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题05 平面向量及其应用基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）1.5.1向量的数量积（第一课时）
名校
解题方法
10 . 已知，为单位向量，，的夹角为60°，向量
满足
，且
，则实数
______ ．
，为单位向量，，的夹角为60°，向量满足，且，则实数
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2021-12-25更新
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731次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次学科诊断测试理科数学试题
