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1 . 在等腰梯形
中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知
．
；
(2)若点F在线段CD上，
，求
．
中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知．
；(2)若点F在线段CD上，
，求．
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2 . 已知平面向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．在上的投影向量为 |
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解题方法
3 . 已知
，且
，则
的取值范围是__________ .
，且，则的取值范围是
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解题方法
4 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)若
为
边的中点，求
的长.
中，角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
为边的中点，求的长.
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今日更新
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1308次组卷
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3卷引用：河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
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解题方法
5 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且
，
，则C的离心率为_________ .
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且，，则C的离心率为
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6 . 已知平面向量
，
，满足
，
，与的夹角为
，则在方向上的投影向量为（ ）
，，满足，，与的夹角为，则在方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D．与 有关 |
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解题方法
7 . 已知单位向量，向量与不共线，且
，则
的最大值为______ ．
，向量与不共线，且，则的最大值为
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解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，
．
(1)求
的值；
(2)求向量
与的夹角的余弦值．
，满足，，．(1)求
的值；(2)求向量
与的夹角的余弦值．
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9 . 下列说法中正确的是（ ）
A．向量 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
B．若平面向量 ， ，则在上的投影向量是 |
C．两个非零向量，，若 ，则与垂直 |
D．已知向量 ， ，若与的夹角是锐角，则实数 的取值范围为 |
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解题方法
10 . 已知向量与夹角为锐角，且
，任意
，
的最小值为
，若向量
满足
，则
的取值范围为（ ）
与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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