1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为坐标原点，点
在
上，且
，则
__________ .
的左､右焦点分别为为坐标原点，点在上，且，则
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名校
解题方法
2 . 如图．在
中，
，
分别为
的中点，P为AD与BF的交点，且
．若
，则
________ ，若
，则
________ ．
中，，分别为的中点，P为AD与BF的交点，且．若，则，则
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名校
解题方法
3 . 在中，已知
，
，
，当
取得最小值时，的面积为 _____
中，已知，，，当取得最小值时，的面积为
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解题方法
4 . 
中，
，
，
，
为的外接圆上一动点，则
的最大值为________ ．
中，，，，为的外接圆上一动点，则的最大值为
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名校
5 . 已知非零向量
，
，对任意实数
，
恒成立，则
的取值范围是____________ ．
，，对任意实数，恒成立，则的取值范围是
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2023-06-15更新
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268次组卷
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2卷引用：山东省日照市2022-2023学年高一下学期期中校际联合考试数学试题
6 . 如图，四边形
为椭圆
的内接矩形，其中点
关于
轴对称，点满足
，直线
交椭圆
于点
，且
，则椭圆的离心率为________ .
为椭圆的内接矩形，其中点关于轴对称，点满足，直线交椭圆于点，且，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
7 . 在梯形中，
，且
，，
分别为线段
和
的中点，若
，
，用
，
表示
__________ ．若
，则
余弦值的最小值为__________ ．
中，，且，，分别为线段和的中点，若，，用，表示，则余弦值的最小值为
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2023-05-10更新
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3148次组卷
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15卷引用：天津市河西区2023届高三一模数学试题
天津市河西区2023届高三一模数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷
名校
解题方法
8 . 设
分别是双曲线
的左、右焦点，O是坐标原点，过
作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若
，则双曲线C的离心率为_______ .
分别是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线C的离心率为
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2023-02-26更新
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599次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在中，
，
，且
的最小值为3，则
___________ ，若P为边上任在一点，则
的最小值为___________ ．
中，，，且的最小值为3，则边上任在一点，则的最小值为
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2023-02-18更新
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644次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区八所重点学校2023届高三下学期开学联考数学试题
天津市滨海新区八所重点学校2023届高三下学期开学联考数学试题（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷（人教A）天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
10 . 已知O是坐标原点，A，B是圆O：
上两点，且
，若弦的中点为
，则
的最小值为___________ .
上两点，且，若弦的中点为，则的最小值为
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2022-11-26更新
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412次组卷
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4卷引用：贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
