1 . 在中，，，，为的中点，的角平分线交于点.
(1)求的长；
(2)求的面积.

2 . 在中，内角所对的边分别是，已知．
(1)求角；
(2)设边的中点为，若，且的面积为，求的长．

3 . 在中，角所对的边分别为记的面积为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的最大值.

4 . 在中，分别是角所对的边，为边上一点．
(1)试利用“”证明：“”；
(2)若，求的面积．

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且_________．
在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答下列问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
(1)求；
(2)若，求．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求C的大小；
(2)若点D满足，，，求c．

7 . 在中，点为边的中点，.
(1)当时，求的面积；
(2)求的最大值.

8 . 在四边形中，，，，为的面积，且.

(1)求角；
(2)若，求四边形的周长.

9 . 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，．
(1)，时，求CD的长度；
(2)若CD为角C的平分线，且，求的面积．

10 . 的内角所对边分别为，，，已知，.
(1)若，求的周长；
(2)若边的中点为，求中线的最大值.