1 . 已知向量
，
不共线，
，
．
(1)若
，求
的值，并判断
，
是否同向；
(2)若
，与夹角为
，当为何值时，
．
，不共线，，．(1)若
，求的值，并判断，是否同向；(2)若
，与夹角为，当为何值时，．
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解题方法
2 . 已知
，
，
，且
，求
.
，，，且，求.
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解题方法
3 . 已知向量
满足
．
(1)求
与
的夹角
(2)求
满足．(1)求
与的夹角(2)求
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2023-07-29更新
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252次组卷
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2卷引用：第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实
解题方法
4 . 利用向量数量积的运算证明半圆上的圆周角是直角．
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解题方法
5 . 已知不共线的平面向量
满足
.
(1)若
，求实数
的值.
(2)若
，求实数的值.
满足.(1)若
，求实数的值.(2)若
，求实数的值.
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，与的夹角为
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求
.
，，与的夹角为.(1)求
；(2)求
；(3)求
.
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2023-04-12更新
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441次组卷
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8卷引用：第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
7 . 已知单位向量
，
，与的夹角为.
(1)求证
；
(2)若
，
，且
，求
的值.
，，与的夹角为.(1)求证
；(2)若
，，且，求的值.
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2023-02-04更新
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1256次组卷
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4卷引用：第八章 向量的数量积与三角恒等变换（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）
8 . 如图，在四边形
中，
，
．且______；在①、②、③中选一个作为条件，解答下列问题；①
；②
；③
．
(1)求四边形的面积；
(2)求
的值．
中，，．且______；在①、②、③中选一个作为条件，解答下列问题；①；②；③．(1)求四边形
的面积；(2)求
的值．
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解题方法
9 . 在平行四边形ABCD中，AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2，求对角线AC的长．
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2023-03-03更新
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206次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 单元测试
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 单元测试沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 单元测试（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
10 . 已知向量
满足
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
满足．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2022-08-23更新
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923次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测（已下线）第01讲 平面向量（练）福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
