1 . 在中，，，，为的中点，的角平分线交于点.
(1)求的长；
(2)求的面积.

2 . 在中，内角所对的边分别是，已知．
(1)求角；
(2)设边的中点为，若，且的面积为，求的长．

3 . 在中，角所对的边分别为记的面积为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的最大值.

4 . 在梯形ABCD中，．
(1)求AC；
(2)若，求的值．

5 . 在中，分别是角所对的边，为边上一点．
(1)试利用“”证明：“”；
(2)若，求的面积．

6 . 在中，．
(1)求C；
(2)若，求的最小值．

7 . 已知的边长分别为5，7，8，边长为8的边上的中线长为d.
(1)求的最大内角的正弦值；
(2)求d.

8 . 在中，内角所对边的长分别为，．
(1)若，求．
(2)若为边上的一点，且，求．

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且_________．
在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答下列问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
(1)求；
(2)若，求．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求C的大小；
(2)若点D满足，，，求c．