1 . 已知向量.
(1)若，求的值；
(2)若.
①求与的夹角的余弦值；
②求.

2 . 已知在平面直角坐标系中，点，，．
(1)若，求的值；
(2)记在方向上的投影向量为，求的坐标．

3 . 已知向量，且．
(1)求向量与的夹角；
(2)求的值；
(3)若向量与互相垂直，求k的值．

4 . 已知向量.
(1)若向量，求向量与向量的夹角的大小；
(2)若向量，求向量在向量上投影向量的坐标.

5 . 已知，，，求：
(1)；
(2)与的夹角.

6 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点.

   

(1)若点A的横坐标是，点B的纵坐标是，求的值；
(2)若，求的值.

7 . 如图，矩形中，，，点为的中点，且．

   

(1)试用和表示；
(2)若，求的值．

8 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系就称为斜坐标系．如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标．

(1)设，求；
(2)若与的夹角记为，求的余弦值．

9 . 已知的内角的对边分别为，，为线段上的一点，且满足．
(1)求的值；
(2)若的面积为，，，求线段的长度．

10 . 已知平面向量满足，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当实数为何值时，．