解题方法
1 . 已知向量
满足，
且
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
，求实数
的值.
满足，且与的夹角为．(1)求
；(2)求
；(3)若
，求实数的值.
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名校
2 . 平行四边形ABCD中，
，求：
(1)
的值；
(2)
.
，求：(1)
的值；(2)
.
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3 . 如图，在矩形
中，
，
，点
为边
的中点，点
在边
上．为线段上靠近
的三等分点，求
的值；
(2)求的取值范围．
中，，，点为边的中点，点在边上．
为线段上靠近的三等分点，求的值；(2)求
的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 四边形ABCD为平行四边形，，点M，N满足
，
.
，求
的值；
(2)若
，且
，点P是边AD上的动点，求
的取值范围.
，点M，N满足，.
，求的值；(2)若
，且，点P是边AD上的动点，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
.
(1)若
与
垂直，求实数的值；
(2)若与
方向相反，求实数的值.
，，.(1)若
与垂直，求实数的值；(2)若
与方向相反，求实数的值.
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名校
6 . 已知向量
，
，
.
(1)若向量
与
垂直，求实数的值；
(2)若向量
，且与向量
平行，求实数的值.
，，.(1)若向量
与垂直，求实数的值；(2)若向量
，且与向量平行，求实数的值.
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名校
解题方法
7 . 已知一个平面内的三个向量
，
，
，其中
(1)若向量为单位向量，且与共线，求向量的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求向量与的夹角的余弦值.
，，，其中(1)若向量
为单位向量，且与共线，求向量的坐标；(2)若
，且与垂直，求向量与的夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知向量
，且
．
(1)求向量
与
的夹角；
(2)求
的值；
(3)若向量
与
互相垂直，求k的值．
，且．(1)求向量
与的夹角；(2)求
的值；(3)若向量
与互相垂直，求k的值．
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2024-05-30更新
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761次组卷
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3卷引用：天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 在
中，
，
，边
，上的点，满足
，
，
为
中点．
，求实数
，
的值；
(2)若
，求边的长．
中，，，边，上的点，满足，，为中点．
，求实数，的值；(2)若
，求边的长．
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10 . 已知向量
，且与的夹角为
．
(1)求
和
；
(2)若向量
与
所成的角是锐角，求实数的取值范围．
，且与的夹角为．(1)求
和；(2)若向量
与所成的角是锐角，求实数的取值范围．
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