解题方法
1 . 如图，在矩形
中，点
是
的中点，
是
上靠近点
的三等分点.
，求
的值；
(2)若
，
，求
的值.
中，点是的中点，是上靠近点的三等分点.
，求的值；(2)若
，，求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，且，的夹角为
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值；
，满足，，且，的夹角为.(1)求
；(2)若
，求实数的值；
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2024-04-07更新
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1161次组卷
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3卷引用：专题3 平面向量的应用（期中研习室）
（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（4月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量，满足
，且
．
(1)求向量，的夹角；
(2)求
．
，满足，且．(1)求向量
，的夹角；(2)求
．
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2024-04-02更新
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1250次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若
，D为
边上的一点，
，且______，求的面积．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①
是
的平分线；②D为线段的中点．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求角B的大小；
(2)若
，D为边上的一点，，且______，求的面积．请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①
是的平分线；②D为线段的中点．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）
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2024-03-26更新
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1214次组卷
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8卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1 (人教B高一期中研习室）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一下学期4月第一次阶段性考试数学试题（已下线）第九章：解三角形（单元测试，新结构）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2024高一·江苏·专题练习
解题方法
5 . （1）已知
，与的夹角为60°，求
．
（2）如图，在▱ABCD中，
，
，
，求：
①
；
②
．
，与的夹角为60°，求．（2）如图，在▱ABCD中，
，，，求：①
；②
．
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名校
解题方法
6 . 如图，在中，已知
，
，
，
，
分别为，上的两点
，
，
，
相交于点
．
的值；
(2)求证：
．
中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．
的值；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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3337次组卷
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18卷引用：模块一 专题3 平面向量的应用（A）
（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 向量，如图所示，求：
；
(2)
．
，如图所示，求：
；(2)
．
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2023-12-04更新
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423次组卷
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5卷引用：模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）
（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）2023年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷 （已下线）第六章 平面向量及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1 (人教B高一期中研习室）
名校
8 . 如图，中，
是的中点，
与
交于点.
表示
；
(2)设
，求的值；
(3)若
，求
的最大值.
中，是的中点，与交于点.
表示；(2)设
，求的值；(3)若
，求的最大值.
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2023-11-12更新
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950次组卷
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8卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）B【练】（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题
9 . 已知向量
，
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求实数
的值.
，.(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的值.
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2024-04-06更新
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1434次组卷
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5卷引用：模块五 专题3 全真能力测试1（高一人教B版期中）
（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（高一人教B版期中）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（苏教版期中研习高一）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知向量与的夹角为
，且
．
(1)求
；
(2)求在方向上的投影与数量投影．
与的夹角为，且．(1)求
；(2)求
在方向上的投影与数量投影．
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