1 . 如图,已知外接圆的圆心O为坐标原点,且O在内部,.

(1)求,求;
(2)求面积的最大值.

2 . 在①，②这两个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题．
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求角A；
(2)若，，求的BC边上的中线AD的长．

3 . 在中，.
(1)求角C的大小.
(2)若，的面积为，D为AB的中点，求CD的长.

4 . 如图，在极坐标系Ox中，方程表示的曲线是一条优美的心脏线．在以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程为（t为参数，且）．

(1)求曲线的极坐标方程；
(2)当时，与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转，交于点B，求的值．

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且．
(1)求；
(2)若是的中点，求的长．

6 . 已知a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，，.
(1)求A；
(2)求的面积.

7 . 在中，已知，是的中点.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积.

8 . 在中，若边对应的角分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的长度．

9 . 如图，在梯形中，.

（1）用，表示，，；
（2）若，且，求的大小.

10 . 在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求A的大小；
（2）若，且，求a的值.