解题方法
1 . 已知向量
，
，若
，
，
与垂直，则与的夹角的余弦值为______ .
，，若，，与垂直，则与的夹角的余弦值为
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2024-03-14更新
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791次组卷
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3卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
名校
解题方法
2 . 已知两个单位向量
满足
则的夹角为______
满足则的夹角为
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2024-03-07更新
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1347次组卷
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9卷引用：海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题
解题方法
3 . 已知
，
，，之间的夹角为60°，则
__________ .
，，，之间的夹角为60°，则
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4 . 已知
，
是单位向量，若
，则，夹角的余弦值为_____ .
，是单位向量，若，则，夹角的余弦值为
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2024-02-28更新
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326次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）文数
5 . 如图，圆O为四边形
的外接圆，点M在直径
上，若
，
，
，则
（ ）
的外接圆，点M在直径上，若，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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521次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（四）理数
名校
6 . 已知圆
的方程为
，过第一象限内的点
作圆的两条切线
，
，切点分别为
，若
，则
的最大值为（ ）
的方程为，过第一象限内的点作圆的两条切线，，切点分别为，若，则的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
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2024-02-27更新
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674次组卷
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5卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）文数黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
名校
7 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的值为 |
B．若 ，则的值为 |
C．若 ，则 与 的夹角为锐角 |
D．若 ，则 |
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2024-01-26更新
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1708次组卷
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20卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题广东省东莞市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月测试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷（苏教版）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（基础版）江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中
解题方法
8 . 已知向量
满足
，则
__________ .
满足，则
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名校
解题方法
9 . 已知
是单位向量，向量满足
，则
的取值范围是（ ）
是单位向量，向量满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C．  | D． |
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2023-10-19更新
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1036次组卷
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7卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题6-10北京市中关村中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】
名校
解题方法
10 . 已知是两个单位向量，
，且
，则
=
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2023-09-25更新
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235次组卷
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6卷引用：广东省广州市2022届高三二模数学试题
