1 . 如图，在
中，
，
，
，
，
，
与
相交于点
，设
，
.
(1)用向量
，
表示
，
；
(2)求
.
中，，，，，，与相交于点，设，.(1)用向量
，表示，；(2)求
.
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2 . 如图，在中，
，
，
，
，
.
(1)设
在
上的投影向量为
，求
的值；
(2)若
，求
.
中，，，，，.(1)设
在上的投影向量为，求的值；(2)若
，求.
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2022-06-29更新
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267次组卷
|
2卷引用：湖南省部分校2021-2022学年高一下学期基础学科知识竞赛数学试题
解题方法
3 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
的余弦值．
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值．
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4 . 已知向量
，
，且
．
(1)求向量，的夹角
(2)求
的值．
，，且．(1)求向量
，的夹角(2)求
的值．
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2022-06-01更新
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439次组卷
|
3卷引用：湖南省2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
5 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，
，
与
的夹角为
．
(1)若
，求x，y的值；
(2)求
的值；
(3)求
与
夹角的余弦值．
，，，，与的夹角为．(1)若
，求x，y的值；(2)求
的值；(3)求
与夹角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在
中，已知为线段
上一点，
.
，求实数
，
的值；
(2)若
，
，
，且
与
的夹角为120°，求
的值.
中，已知为线段上一点，.
，求实数，的值；(2)若
，，，且与的夹角为120°，求的值.
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2022-05-18更新
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746次组卷
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7卷引用：湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题（一）
名校
解题方法
7 . 如图，在平行四边形
中，
为
的中点，
与
交于点
.
(1)用
表示
；
(2)若
，四边形的面积为
，
，试问
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
中，为的中点，与交于点.(1)用
表示；(2)若
，四边形的面积为，，试问是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
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2022-04-30更新
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279次组卷
|
3卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，
.
(1)求与的夹角；
(2)若
，求
的值.
，满足，，.(1)求
与的夹角；(2)若
，求的值.
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2022-04-28更新
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830次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知向量与的夹角为
，
，
，求
，
的值.
与的夹角为，，，求，的值.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
10 . 已知
，
，当
与
满足下列条件时，分别求
.
(1)与的夹角为
；
(2)
；
(3)与的夹角为；
(4)
.
，，当与满足下列条件时，分别求.(1)
与的夹角为；(2)
；(3)
与的夹角为；(4)
.
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