名校
解题方法
1 . 已知向量
的夹角为
，
，
，则
（ ）
的夹角为，，，则（ ）A． | B．21 | C．3 | D．9 |
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2021-10-04更新
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663次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）专题23 三法破解平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）考点10 平面向量（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期11月期中文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，平面四边形
中，
，对角线
相交于
．
（1）设
，且
，
（ⅰ）用向量
表示向量
；
（ⅱ）若
，记
，求
的解析式．
（2）在（ⅱ）的条件下，记△
，△
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
中，，对角线相交于．（1）设
，且，（ⅰ）用向量
表示向量；（ⅱ）若
，记，求的解析式．（2）在（ⅱ）的条件下，记△
，△的面积分别为，，求的取值范围．
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2021-09-27更新
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618次组卷
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5卷引用：湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，
是圆
上两个不同的动点，
是
的中点，且满足
．设到直线
的距离之和的最大值为
，则下列说法中正确的是（ ）
是圆上两个不同的动点，是的中点，且满足．设到直线的距离之和的最大值为，则下列说法中正确的是（ ）A．向量 与向量 所成角为 |
B． |
C． |
D．若 ，则数列 的前n项和为 |
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2021-09-27更新
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1992次组卷
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8卷引用：湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题04 数列（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题19 数列的综合应用-4（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）模块八 专题2 以数列与向量为背景的压轴小题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2
名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 或 | B．若 ，则 |
C．若 与 是非零向量，且 ，则 ⊥ | D．若 ，则或 |
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2021-09-14更新
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469次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知
，向量在向量方向上的投影数量为
，则与的夹角为（ ）
，向量在向量方向上的投影数量为，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-23更新
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321次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 在边长为1的菱形
中，
，
是
的中点，则
（ ）
中，，是的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-20更新
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541次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）专题02 向量的数量积与三角恒等变换【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）江西南昌青山湖区南昌三中雷式学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用
名校
解题方法
7 . 已知
，
．
(1)求与
的夹角
；
(2)求
；
(3)若
，
，求
的面积．
，．(1)求
与的夹角；(2)求
；(3)若
，，求的面积．
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2022-08-21更新
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791次组卷
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21卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省南充市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省黄陵中学高新部2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第36讲 平面向量的数量积（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设向量
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 与垂直 |
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2023-07-09更新
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270次组卷
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45卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省密山市第一中学2020-2021学年高一下学期培优数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2010年广东省深圳高级中学高一第二学期期末测试数学试题（已下线）2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省株洲四中高一下期中数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三12月调研考试理科数学试卷2016-2017学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一4月月考数学（文）试卷湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年下学期高一期中考试理科数学试题（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年下学期高一期中考试文科数学试题河北省石家庄市普通高中2018届高三10月份月考数学试题【校级联考】湖北省宜昌市示范高中协作体2019届高三上学期期中联考文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（文）试题陕西省西北工业大学附中2017-2018高一下学期期中数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期网课学习第二次月考检测数学试题河南省项城三高2019-2020学年高一下学期第二次调研考试数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十三（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市房山中学2021-2022学年高一年级4月月考数学试题山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.4 向量数量积与夹角的坐标表示沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 6.3 向量的应用四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题1.5.1 向量的数量积 课时作业云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
9 . 若向量
与
的夹角为
，
，则
等于（ ）
与的夹角为，，则等于（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．12 |
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2024-02-20更新
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1975次组卷
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33卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（普通班）2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律导学案（1）吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）江苏省盐城市滨海县五汛中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
10 . 已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（ ）
，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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23057次组卷
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86卷引用：湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州屏东中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题湖南省天壹名校联盟2019-2020学年高三上学期12月大联考数学(理)试题湖南省天壹名校联盟2019-2020学年高三上学期12月大联考数学(文)试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点01 平面向量垂直与平行-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题6-10题（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高一3月阶段性检测数学试题（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（文）试题（已下线）专题09 平面向量苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题（已下线）易错点11 平面向量贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量-1江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-3（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题25 平面向量数量积广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
