如图，平面四边形
中，
，对角线
相交于
．
（1）设
，且
，
（ⅰ）用向量
表示向量
；
（ⅱ）若
，记
，求
的解析式．
（2）在（ⅱ）的条件下，记△
，△
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
中，，对角线相交于．（1）设
，且，（ⅰ）用向量
表示向量；（ⅱ）若
，记，求的解析式．（2）在（ⅱ）的条件下，记△
，△的面积分别为，，求的取值范围．
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广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题
更新时间：2021-09-27 14:10:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面四边形ABCD中， AB＝2，BD＝
，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面积为2．
(1)求AD的长；
(2)求△CBD的面积．
，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面积为2．(1)求AD的长；
(2)求△CBD的面积．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】在
中，内角
的对边分别为
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的面积.
中，内角的对边分别为，且.（1）求角
的大小；（2）若
，求的面积.
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所对的边分别是
，
，且
．
，
，求
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上中点，点F在边CD上．
（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设
，求λ+μ的值．
（2）若AB＝2，当
1时，求DF的长．
（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设
，求λ+μ的值．（2）若AB＝2，当
1时，求DF的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在
中，
为直角，
，
，
与
相交于点，
，
．
（1）试用
、
表示向量
；
（2）在线段
上取一点
，在线段
上取得一点
，使得直线
过，设
，
，求
的值．
中，为直角，，，与相交于点，，．（1）试用
、表示向量；（2）在线段
上取一点，在线段上取得一点，使得直线过，设，，求的值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在平行四边形
中，E为
的中点，
与交于点G.
(1)用
表示
.
(2)若
，四边形的面积为
，
，求
的最小值.
中，E为的中点，与交于点G.(1)用
表示.(2)若
，四边形的面积为，，求的最小值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在
中，
，且
(1)求角
；
(2)若点
为边上一点，
且
，求的面积.
中，，且(1)求角
；(2)若点
为边上一点，且，求的面积.
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解答题-计算题
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适中
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【推荐2】（1）化简下列各式:
①
；
②
.
（2）已知向量
，
，
与
的夹角为
.
①求
；
②求
.
（3）已知向量
，
.
①若
，求实数
的值；
②若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
①
；②
.（2）已知向量
，，与的夹角为.①求
；②求
.（3）已知向量
，.①若
，求实数的值；②若
与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】在中，
设
为外接圆的圆心.
（1）求
；
（2）若
，设
，求
的值.
中，设为外接圆的圆心.（1）求
；（2）若
，设，求的值.
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解答题-作图题
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解题方法
【推荐1】已知函数
(
)，
(
).
（1）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，过
上一点
作
的切线，判断：可以作出多少条切线，并说明理由.
()，().（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，过上一点作的切线，判断：可以作出多少条切线，并说明理由.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.（其中
）
(1)当
时，求证：
；
(2)若
，设
，求函数h(x)在区间
上的最大值
．
.（其中）(1)当
时，求证：；(2)若
，设，求函数h(x)在区间上的最大值．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间．
(2)若对任意
，
，
恒成立，求的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间．(2)若对任意
，，恒成立，求的取值范围．
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