解题方法
1 . 已知点M为直线
：x=-2上的动点，N（2，0），过M作直线的垂线l，l交线段MN的垂直平分线于点P，记点P的轨迹为C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设O是坐标原点，A，B是曲线C上的两个动点，且
，试问直线AB是否过定点？若不过定点，请说明理由；若过定点，请求出定点坐标．
：x=-2上的动点，N（2，0），过M作直线的垂线l，l交线段MN的垂直平分线于点P，记点P的轨迹为C．(1)求曲线C的方程；
(2)设O是坐标原点，A，B是曲线C上的两个动点，且
，试问直线AB是否过定点？若不过定点，请说明理由；若过定点，请求出定点坐标．
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2022-01-13更新
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715次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
，则实数k的值为（ ）
，，，则实数k的值为（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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2022-01-12更新
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956次组卷
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5卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题广东省梅州市梅雁中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 菱形
中，
，点E，F分别是线段
上的动点（包括端点），
，则
___________ ，
的最小值为___________ .
中，，点E，F分别是线段上的动点（包括端点），，则的最小值为
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2022-01-11更新
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2994次组卷
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6卷引用：广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（2）（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2（已下线）平面向量及其运算山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 平面内给定三个向量
，
，
.
(1)求
的坐标
(2)若
，求实数
.
，，.(1)求
的坐标(2)若
，求实数.
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2022-01-11更新
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852次组卷
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5卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则存在唯一实数 使得 |
B．两个非零向量 ， ，若 ，则与共线且反向 |
C．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数的取值范围是 |
D．在 中， ，则为等腰三角形 |
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2022-01-11更新
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3093次组卷
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7卷引用：广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第27讲 平面向量基本运算及线性表示-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期4月调研考试数学试题黑龙江省黑河市嫩江市高级中学等部分学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，若
，则实数的值为（ ）
，，若，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-01-10更新
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2453次组卷
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32卷引用：【市级联考】广东省惠州市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学（理科）试题
【市级联考】广东省惠州市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学（理科）试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 若向量与
的夹角为锐角，则t的取值范围为（ ）
与的夹角为锐角，则t的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-08更新
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4852次组卷
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11卷引用：广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2023年四省联考变试题1-5（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019必修二第6-7章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1
解题方法
8 . 已知点
，
，
，
，则向量
与
夹角的余弦值为（ ）
，，，，则向量与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-03更新
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1159次组卷
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9卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期末数学试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】
名校
9 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2022-01-01更新
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2794次组卷
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24卷引用：广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州实验中学科技城校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题江苏高一专题02平面向量（第一部分）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
.
(1)若，求的坐标；
(2)若
，求与的夹角.
，.(1)若
，求的坐标；(2)若
，求与的夹角.
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2021-12-27更新
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1537次组卷
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7卷引用：广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
