名校
解题方法
1 . 已知向量
，且
，则
___________ .
，且，则
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2023-04-04更新
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1783次组卷
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14卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高二下学期月考一数学（理科）试题四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学（文）试题（已下线）数学（全国乙卷文科）宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知向量
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
与
的夹角为
，求
的值.
，，.(1)若
，求的值；(2)若
与的夹角为，求的值.
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2022-05-16更新
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2559次组卷
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53卷引用：西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末）数学试题
西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末）数学试题2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题广东省阳江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学试题云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学（文）试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学（理）试题辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第三学段(期末）考试数学（理）试题人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 全章训练黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 整合提升山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学(文)试题(2)陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市丹徒高级中学2019-2020学年高一下学期4月期初考试数学试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】期中模拟卷基础篇(1)（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京市昌平区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期中数学（文）试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）课时18 三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式 - 1河南省信阳市2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-1
21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝2，点E在边CD上，且
＝2
，则
的值是________ .
，BC＝2，点E在边CD上，且＝2，则的值是
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2022-02-22更新
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2858次组卷
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9卷引用：西藏自治区拉萨市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
西藏自治区拉萨市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学（文）试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 给定两个向量
，
，若
，则的值是（ ）
，，若，则的值是（ ）| A．23 | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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863次组卷
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7卷引用：西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，其中
，且.
（1）求
和
的值;
（2）若
，且
，求角
.
，，其中，且.（1）求
和的值;（2）若
，且，求角.
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2021-03-15更新
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2137次组卷
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24卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题高中数学人教A版必修4 综合复习与测试【全国百强校】新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末试卷-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3+必修4）江苏省扬州市江都区2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高一下学期3月阶段考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题专题4.3 三角恒等变换（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（A卷）江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题全国18名校大联考2017-2018高三第二次联考数学（理科）全国名校大联考2017-2018年度高三第二次联考数学（文）试题全国名校大联考2018届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题01 三角解答题（已下线）《高频考点解密》—解密08 三角恒等变换（已下线）解密07 三角恒等变换-备战2018年高考文科数学之高频考点解密江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理B+）试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，若
，则实数（ ）
，，若，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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1408次组卷
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13卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章+平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考文科数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(理)试题安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(文)试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 设平面三点
、
、
.
（1）试求向量
的模；
（2）若向量
与
的夹角为
，求
；
（3）求向量在上的投影．
、、.（1）试求向量
的模；（2）若向量
与的夹角为，求；（3）求向量
在上的投影．
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2019-09-13更新
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849次组卷
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7卷引用：西藏林芝市第一中学2018-2019学年高一下学期第二学段考试数学试题
西藏林芝市第一中学2018-2019学年高一下学期第二学段考试数学试题吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角新疆阿克苏地区阿克苏市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）
9-10高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
8 . 已知点A、B、C的坐标分别为
、
、
，
.
（1）若
，求角
的值；
（2）若
，求
的值.
、、，.（1）若
，求角的值；（2）若
，求的值.
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2016-12-10更新
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2665次组卷
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27卷引用：2015-2016学年西藏山南二中高一下期末数学试卷
2015-2016学年西藏山南二中高一下期末数学试卷西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010年福州八中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年浙江省东阳中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2011-2012年辽宁省盘锦市第二高中高一下学期第二次月考数学试卷贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷山东省梁山一中、嘉祥一中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 期末测试卷第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷3数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学（已下线）2012届重庆市西南大学附属中学高三第二次月考文科数学试卷2017-2018学年人教版高中数学必修四模块综合检测沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题
名校
9 . 已知
．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求实数
的值．
．（1）求实数
的值；（2）若
，求实数的值．
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2016-12-04更新
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2013次组卷
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26卷引用：西藏日喀则市南木林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
西藏日喀则市南木林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2015-2016学年山西大学附属中学高一下期中数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学（文）试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
为
的三等分点，则
中，为的三等分点，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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4243次组卷
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15卷引用：西藏拉萨市八校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
西藏拉萨市八校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题2015-2016学年天津市一中高一上学期期末数学试卷云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高一5月月考数学试题（火箭班）山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期空中课堂第一次阶段测试数学试题内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪第一中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（理）试题（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题6 平面向量（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-1
