解题方法
1 . 若单位向量
满足
，向量
满足
，则
（ ）.
满足，向量满足，则（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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2802次组卷
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4卷引用：专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲
（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）平面向量的应用
2022·全国·模拟预测
名校
2 . 已知
，
，是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，
，记
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，，记，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则O，A，B，C四点在同一个圆上 |
B．若，则 的最大值为2 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若，则 的最小值为 |
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2022-12-05更新
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1140次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）
名校
解题方法
3 . 正方形ABCD中，
，点O为正方形内一个动点，且
，设
(1)当
时，求
的值；
(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记
，求
的取值范围.
，点O为正方形内一个动点，且，设(1)当
时，求的值；(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记，求的取值范围.
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2022-05-17更新
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3093次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 菱形
中，
，点E，F分别是线段
上的动点（包括端点），
，则
___________ ，
的最小值为___________ .
中，，点E，F分别是线段上的动点（包括端点），，则的最小值为
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2022-01-11更新
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3000次组卷
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6卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（2）（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2（已下线）平面向量及其运算
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，则
的最大值为（ ）
，，满足，，则的最大值为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
，
满足
，
，
，若平面向量
（
且
），则
的最小值是______ .
，，，满足，，，若平面向量（且），则的最小值是
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2020-07-04更新
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2683次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
名校
7 . 在平面四边形中，
，
，若
，则
_____ ；若
为边
上一动点，当
取最小值时，则
的值为_____ ．
中，，，若，则为边上一动点，当取最小值时，则的值为
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2020-05-11更新
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2883次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）2020届天津市南开区高考一模数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考(线下)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题天津市新华中学2023届高三下学期统练4数学试题天津市河西区2023届高三三模数学试题
名校
8 . 如图，直角
的斜边长为2，
，且点
分别在
轴，
轴正半轴上滑动，点
在线段的右上方．设
，（
），记
，
，分别考查
的所有运算结果，则
的斜边长为2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点在线段的右上方．设，（），记，，分别考查的所有运算结果，则A． 有最小值， 有最大值 | B．有最大值，有最小值 |
| C．有最大值，有最大值 | D．有最小值，有最小值 |
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2019-09-13更新
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4274次组卷
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8卷引用：浙江省金华十校2018-2019学年高一下学期期末调研考试数学试题
浙江省金华十校2018-2019学年高一下学期期末调研考试数学试题（已下线）【新东方】双师317高一下（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题
名校
9 . 定义：对于实数
和两定点，在某图形上恰有
个不同的点
，使得
，称该图形满足“
度契合”.若边长为4的正方形中，
，且该正方形满足“4度契合”，则实数的取值范围是__________ ．
和两定点，在某图形上恰有个不同的点，使得，称该图形满足“度契合”.若边长为4的正方形中，，且该正方形满足“4度契合”，则实数的取值范围是
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2018-07-01更新
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2337次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷
江苏省盐城市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷北京市一六六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题上海市嘉定二中等四校2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测 （浙江专用）河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题
名校
10 . 已知向量
令
.
(1)求函数
的对称轴方程；
(2)设
，当
时，求函数
的最小值
；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数
且
，不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
令.(1)求函数
的对称轴方程；(2)设
，当时，求函数的最小值；(3)在（2）的条件下，若对任意的实数
且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2017-06-04更新
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2497次组卷
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8卷引用：湖北省沙市中学、恩施高中、郧阳中学2016-2017学年高一下学期阶段性联考数学（文）试题
湖北省沙市中学、恩施高中、郧阳中学2016-2017学年高一下学期阶段性联考数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
