1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 等边三角形中，与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知向量，，，那么__________．

4 . 已知椭圆E：的离心率为，左、右焦点分别为，，上顶点为P，若过且倾斜角为的直线l交椭圆E于A，B两点，的周长为8，则（       ）

A．直线的斜率为	B．椭圆E的短轴长为4
C．	D．四边形的面积为

5 . 已知的面积为3，在所在的平面内有两点P，Q，满足，，记的面积为S，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知．
（1）若向量，求的值；
（2）若向量，证明：．

7 . 定义：已知两个非零向量与的夹角为.我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即.
(1)若向量，，求；
(2)若平行四边形的面积为4，求；
(3)若，，求的最小值.

8 . 已知向量，，则在上的投影向量为 （       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，，且，则向量在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（       ）

A．

B．若且，则

C．两个非零向量，，若，则与共线且反向

D．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是