1 . 下列命题中，其中正确的是（   ）

A．存在唯一的实数，使得

B．为单位向量，且，则

C．

D．与垂直

2 . 定义：已知两个非零向量与的夹角为.我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即.
(1)若向量，，求；
(2)若平行四边形的面积为4，求；
(3)若，，求的最小值.

3 . 已知向量，，，那么__________．

4 . 已知椭圆E：的离心率为，左、右焦点分别为，，上顶点为P，若过且倾斜角为的直线l交椭圆E于A，B两点，的周长为8，则（       ）

A．直线的斜率为	B．椭圆E的短轴长为4
C．	D．四边形的面积为

5 . 已知平面向量，的夹角为，且，．
(1)；
(2)求；
(3)若与垂直，求实数的值．

6 . 等边三角形中，与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，为正方形的两条对角线的交点，四边形和四边形都是正方形，在图中所示的向量中.

(1)分别写出与、相等的向量；
(2)写出与共线的向量；
(3)写出与的模相等的向量；
(4)写出与的夹角为的向量；
(5)向量与是否相等？

9 . 已知向量，，则在上的投影向量为 （       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（       ）

A．

B．若且则

C．，则

D．若，则与共线且反向