名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
，则向量
在向量
上的投影数量为___________ .
，，且，则向量在向量上的投影数量为
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解题方法
2 . 如图所示，求出以下向量的数量积．
；
(2)
；
(3)
．
；(2)
；(3)
．
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名校
解题方法
3 . 在
中，
，M是边
的中点，O为的外心，则
（ ）
中，，M是边的中点，O为的外心，则（ ）| A．8 | B． | C．16 | D．17 |
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2023-09-08更新
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734次组卷
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8卷引用：专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高一下学期4月诊断性评价试题数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
名校
4 . 已知点
是边长为2的正的内部（不包括边界）的一个点，则
的取值范围为（ ）
是边长为2的正的内部（不包括边界）的一个点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-08更新
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1078次组卷
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9卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高一下学期3月自主练习数学试卷
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高一下学期3月自主练习数学试卷山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维
名校
5 . 下列选项中正确的是（ ）
A．设向量 ， ，若 ， 共线，则 |
B．已知点 ，向量 ，点是线段 的三等分点，则点的坐标是 |
C．若 ， ，则在方向上的投影向量的坐标为 |
D．若平面向量，满足 ，则 的最大值是5 |
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2023-08-30更新
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699次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，则在方向上的投影向量是__________ .
，，，则在方向上的投影向量是
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2023-08-17更新
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901次组卷
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10卷引用：9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.1.1向量数量积的概念-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 已知
，
，则下列结论中不正确 的是（ ）
，，则下列结论中A．与 共线的一个单位向量是 | B． |
C． | D．在上的投影为 |
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8 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）若向量
与
的夹角为
，直线与
所成的角也为．( )
（2）向量的投影一定是正数．( )
（3）
．( )
（4）已知
，
是夹角为
的两个单位向量，则向量在向量上的投影向量为
．( )
（1）若向量
与的夹角为，直线与所成的角也为．（2）向量的投影一定是正数．
（3）
．（4）已知
，是夹角为的两个单位向量，则向量在向量上的投影向量为．
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名校
解题方法
9 . 已知O为的外心，
，则
（ ）
的外心，，则（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．1 |
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2023-07-29更新
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463次组卷
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4卷引用：重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）FHsx1225yl077
名校
10 . 在中，O是三角形的外心，过点B作
于点G，
，则
（ ）
中，O是三角形的外心，过点B作于点G，，则（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
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