名校
1 . 已知
是夹角为
的单位向量，且
，则（ ）
是夹角为的单位向量，且，则（ ）A． | B． | C． 与 的夹角为 | D．在方向上的投影向量为 |
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2024-03-06更新
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2026次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
2 . 已知
是半径为1的球面上不同的三点，则
的最小值为__________ .
是半径为1的球面上不同的三点，则的最小值为
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2024-01-10更新
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699次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题
名校
3 . 在
中，
，
，
是外接圆的圆心，
在线段
上，则
的取值范围是（ ）
中，，，是外接圆的圆心，在线段上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1446次组卷
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12卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知向量
为单位向量，且
．
(1)求
的值；
(2)向量
在
上的投影的数量为
，且向量在
上的投影的数量为
，求
的值．
为单位向量，且．(1)求
的值；(2)向量
在上的投影的数量为，且向量在上的投影的数量为，求的值．
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5 . 已知向量，满足
，且
.
(1)求与的夹角；
(2)若向量
满足
，且在向量
上的投影数量为
，求
.
，满足，且.(1)求
与的夹角；(2)若向量
满足，且在向量上的投影数量为，求.
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6 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．已知向量 ， ，则 在上的投影的数量为 |
B．若 ，则 或 |
C．若不平行的两个非零向量，，满足 ，则 |
D．若与平行，则 |
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名校
解题方法
7 . 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成．巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜．如图是一个蜂巢的正六边形开口
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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2023-04-06更新
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681次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 在四边形ABCD中，
，作
于点H．若
，则
（ ）
，作于点H．若，则（ ）A． | B．10 | C． | D．12 |
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2023-03-29更新
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925次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（四） 甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）（已下线）大招6 投影法
名校
解题方法
9 . 已知平面向量，满足
，则在方向上的投影向量的坐标为（ ）
，满足，则在方向上的投影向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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1079次组卷
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13卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）专题09 平面向量小题
10 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，P为正六边形边上的动点，则
的值可能为（ ）
的值可能为（ ）| A．－2 | B．－1 | C．1 | D．2 |
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2023-02-17更新
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1560次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题安徽省2022-2023学年高三下学期开学考数学试题（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
