名校
1 . 已知复数
，其中
.
(1)设
，若
是纯虚数，求实数
的值；
(2)设
，分别记复数
、
在复平面上对应的点为
、
，求
与
的夹角以及在上的数量投影.
，其中.(1)设
，若是纯虚数，求实数的值；(2)设
，分别记复数、在复平面上对应的点为、，求与的夹角以及在上的数量投影.
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2024-03-12更新
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533次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
名校
解题方法
2 . 设
分别是双曲线
的左、右焦点，
为坐标原点，第一象限内的点
在
的右支上，且
，则
的内心坐标为___________ ．
分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，第一象限内的点在的右支上，且，则的内心坐标为
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名校
3 . 已知向量
为单位向量，且
，则向量
在向量方向上的投影向量是______ ．
为单位向量，且，则向量在向量方向上的投影向量是
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2023-08-12更新
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594次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知
在上的数量投影为
，其中点O为原点，则点B所在直线方程为___________
在上的数量投影为，其中点O为原点，则点B所在直线方程为
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2023-05-29更新
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544次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 若
，
，那么
在
方向上的投影为___________
，，那么在方向上的投影为
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，设点
，
，点
的坐标满足
，则在
上的投影的取值范围是__ ．
，，点的坐标满足，则在上的投影的取值范围是
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解题方法
7 . 向量在向量
方向上的数量投影为
，且
，则
______ ．
在向量方向上的数量投影为，且，则
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21-22高一下·上海宝山·期末
名校
8 . 已知向量
，
为单位向量，当向量
、的夹角等于45°时，则向量在向量上的数量投影是________ ．
，为单位向量，当向量、的夹角等于45°时，则向量在向量上的数量投影是
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名校
解题方法
9 . 若
，则在方向上的数量投影是__________ ．
，则在方向上的数量投影是
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2022-06-28更新
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300次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 向量
，
，则
在
方向上的投影向量为________ ．
，，则在方向上的投影向量为
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