名校
解题方法
1 . 已知
，
与
的夹角是
.
(1)求
的值及
的值；
(2)当
为何值时，
？
，与的夹角是.(1)求
的值及的值；(2)当
为何值时，？
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2022-08-06更新
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1573次组卷
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35卷引用：2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷
2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷【区级联考】广东省佛山市禅城区2018-2019学年高一第二学期期中教学质量检测数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题（已下线）模块四期中重组篇重庆（高一下人教B版）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知
与
的夹角为.
(1)求
；
(2)求
在上的投影向量的模长.
与的夹角为.(1)求
；(2)求
在上的投影向量的模长.
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3 . 如图，在
中，
是线段
上一点，且
为线段
的中点.
(1)若
，求
的值；
(2)求
的值.
中，是线段上一点，且为线段的中点.(1)若
，求的值；(2)求
的值.
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，且
．
(1)求与的夹角
；
(2)求
．
，，且．(1)求
与的夹角；(2)求
．
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2022-04-22更新
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487次组卷
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5卷引用：考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题上海市静安区2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量，，
，
，且与的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
与
垂直，求的值．
，，，，且与的夹角为．(1)求
；(2)若
与垂直，求的值．
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2022-04-08更新
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935次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知中，
是直角，
，点
是
的中点，
为上一点，且
，设
．
(1)请用
来表示
，
.
(2)判断
是否垂直
，若成立，给出证明，若不成立，说明理由.
中，是直角，，点是的中点，为上一点，且，设．(1)请用
来表示，.(2)判断
是否垂直，若成立，给出证明，若不成立，说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知的角A，B，C对边分别为a，b，c，A为锐角，
.
(1)求
；
(2)若
，求
的最大值.
的角A，B，C对边分别为a，b，c，A为锐角，.(1)求
；(2)若
，求的最大值.
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2022-03-20更新
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1146次组卷
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5卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为1的菱形，且
，侧棱
，
，M是PC的中点，设
，
，
．
(1)试用，，
表示向量
；
(2)求BM的长．
中，底面ABCD是边长为1的菱形，且，侧棱，，M是PC的中点，设，，．(1)试用
，，表示向量；(2)求BM的长．
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名校
9 . 设向量､满足
，且与的夹角为
.
（1）求及
的值；
（2）求
的值.
､满足，且与的夹角为.（1）求
及的值；（2）求
的值.
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2021-08-29更新
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421次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 在
中，内角
的对边分别为
，
.
（1）求角
的值；
（2）若
，
，求
．
中，内角的对边分别为，.（1）求角
的值；（2）若
，，求．
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