名校
1 . 设向量
､
满足
，且与的夹角为
.
（1）求
及
的值；
（2）求
的值.
､满足，且与的夹角为.（1）求
及的值；（2）求
的值.
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2021-08-29更新
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419次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
满足
，
，，的夹角为
.
（1）求
；
（2）求
.
，满足，，，的夹角为.（1）求
；（2）求
.
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2021-08-14更新
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251次组卷
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4卷引用：【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】江苏省常州市教育学会学业水平监测2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
20-21高三下·浙江·期末
解题方法
3 . 如图，已知
中，
，设
．
（Ⅰ）若D是
的中点，用
分别表示向量
；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）求
与
的夹角的余弦值．
中，，设．（Ⅰ）若D是
的中点，用分别表示向量；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）求
与的夹角的余弦值．
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20-21高一下·浙江·期末
4 . 已知向量与的夹角
，且
，
．
（1）求，
，在上的投影向量；
（2）求向量与
夹角的余弦值．
与的夹角，且，．（1）求
，，在上的投影向量；（2）求向量
与夹角的余弦值．
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20-21高一下·浙江·期末
5 . 已知向量
.
（1）若
，求向量
与的夹角；
（2）在矩形
中，设
为
的中点，F为的中点，求
的值．
.（1）若
，求向量与的夹角；（2）在矩形
中，设为的中点，F为的中点，求的值．
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在平面直角坐标系
中，以x轴的非负半轴为始边的锐角
和钝角
的终边与单位圆分别交于点A，B，单位圆与x轴的正半轴交于点M，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的取值范围．
中，以x轴的非负半轴为始边的锐角和钝角的终边与单位圆分别交于点A，B，单位圆与x轴的正半轴交于点M，且．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的取值范围．
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2021-05-18更新
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581次组卷
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6卷引用：【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 在三角形
中，
，D是线段上一点，且
，F为线段
上一点．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的取值范围；
中，，D是线段上一点，且，F为线段上一点．（1）若
，求的值；（2）求
的取值范围；
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2021-04-16更新
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1276次组卷
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7卷引用：【新东方】双师209高一下
（已下线）【新东方】双师209高一下浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第20讲 期末复习（练习）基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第9.3节综合训练安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（特培班）1.5向量的数量积 综合训练
20-21高一下·天津滨海新·阶段练习
名校
8 . 已知向量与的夹角为
，且
，
.
（1）若
与
共线，求k；
（2）求
，
；
（3）求与的夹角的余弦值
与的夹角为，且，.（1）若
与共线，求k；（2）求
，；（3）求
与的夹角的余弦值
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2021-03-30更新
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3927次组卷
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7卷引用：【新东方】在线数学136高一下
21-22高一上·内蒙古包头·期末
名校
9 . 已知向量与的夹角
，且，．
（1）求，；
（2）求与的夹角的余弦值．
与的夹角，且，．（1）求
，；（2）求
与的夹角的余弦值．
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2021-03-01更新
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5621次组卷
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28卷引用：【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】（已下线）内蒙古包头市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省珠海市实验中学金湾学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省江门市新会区第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市丰泰外国语学校、麻涌中学等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题广东省东莞市弘林高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，若
，
.
.
（1）用，表示
，
；
（2）若
，
，
，
的值.
中，若，..（1）用
，表示，；（2）若
，，，的值.
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2021-02-06更新
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1338次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
