1 . 已知单位向量满足，若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，，．
(1)求；
(2)求向量与的夹角．

3 . 已知非零向量，满足，则与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义平面向量的一种运算，其中是与的夹角，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，且点满足，则的值为（       ）

A．16

B．8

C．

D．

6 . 在中，角所对的边分别为，且满足．
(1)求角；
(2)若点在线段上，且满足，求面积的最大值．

7 . 如图，在正中，分别是上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且交于点P．

(1)用元表示；
(2)求证：．

8 . 等边△的外接圆的半径为1，M是△的边AC的中点，P是该外接圆上的动点，则的最大值为______________.

9 . 下列说法错误的是（       ）

A．在正三角形中，，的夹角为

B．若，且，则

C．若且，则

D．对于非零向量，“”是“与的夹角为锐角”的充分不必要条件

10 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．