2024·全国·模拟预测
1 . 若向量
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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名校
解题方法
2 . 已知
是两个不共线的单位向量，向量
（
）．“
，且
”是“
”的（ ）
是两个不共线的单位向量，向量（）．“，且”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-22更新
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3810次组卷
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11卷引用：最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编
（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）
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3 . 已知非零向量
满足
，且
，则
与
夹角的余弦值为______ ．
满足，且，则与夹角的余弦值为
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解题方法
4 . 已知平面向量，，
满足
，
，
，则
的最小值是______ ．
，，满足，，，则的最小值是
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解题方法
5 . 若都为非零向量，且
，
，则向量的夹角为（ ）
都为非零向量，且，，则向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知，是单位向量，向量满足
，且
，则
______ ．
，是单位向量，向量满足，且，则
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7 . 已知向量
，
满足
，
，则
的最小值为（ ）
，满足，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．8 | D．2 |
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2024-01-18更新
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1544次组卷
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5卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（六）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（六）江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）
8 . 若单位向量
，
的夹角为
，则当
取得最小值时，
的值为（ ）
，的夹角为，则当取得最小值时，的值为（ ）| A．－2 | B．－1 | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知向量的夹角为，
，则
______ ，
______ ．
的夹角为，，则
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2024-01-18更新
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626次组卷
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7卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（二）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（二）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校三校2024届高三下学期5月联考数学试题
，则
（
