名校
解题方法
1 . 如图，一条河的南北两岸平行.游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流的速度
的大小为
，则游船要从A行到正北方向上位于北岸的码头
处，其航行速度的大小（ ）
的大小为，水流的速度的大小为，则游船要从A行到正北方向上位于北岸的码头处，其航行速度的大小（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
的中心为O，若
，且
，则
（ ）
的中心为O，若，且，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2024-05-06更新
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60次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 若
，
，
均为单位向量，且
，
的取值范围是
，则
______ ，
的取值范围是______ ．
，，均为单位向量，且，的取值范围是，则的取值范围是
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2024-05-06更新
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170次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
4 . 已知向量
满足
，
与
的夹角为
，则当实数
变化时，
的最小 值为___________ ．
满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小 值为
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2024-05-06更新
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266次组卷
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2卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
名校
5 . 已知平面向量，满足
，
，且
.
(1)求
.
(2)当实数
为何值时，
.
，满足，，且.(1)求
.(2)当实数
为何值时，.
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名校
解题方法
6 . 若
是边长为2的等边三角形，
所在平面有一点C满足
，且
，则
的最小值为________ ．
是边长为2的等边三角形，所在平面有一点C满足，且，则的最小值为
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23-24高一下·贵州遵义·阶段练习
解题方法
7 . 如图，已知向量
满足
与的夹角为
，则
__________ .
满足与的夹角为，则
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8 . 已知
是夹角为
的单位向量，且
，则下列选项正确的是（ ）
是夹角为的单位向量，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
| C．与的夹角为 | D． 在 方向上的投影向量为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知向量
满足
，向量
在向量
上的投影数量为
，
，则
______ ．
满足，向量在向量上的投影数量为，，则
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名校
10 . 已知的内角
所对的边分别为
，
，
，角
为锐角，的面积为
，若
是
边上的中线，那么
_________ ．
的内角所对的边分别为，，，角为锐角，的面积为，若是边上的中线，那么
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