解题方法
1 . 在矩形
中，
，则
_________ ，
__________ ．
中，，则
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2 . 设A，B，C，D为平面内四点，已知
，
，
与
的夹角为
，M为AB的中点，
，则
的最大值为________ ，此时
________ ．
，，与的夹角为，M为AB的中点，，则的最大值为
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名校
3 . 已知平面向量
，
，
满足：
，
，
，则
___________ ，且
的取值范围为___________ .
，，满足：，，，则的取值范围为
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4 . 在
中，D是AC边的中点，
，
，
，则
________ ；设M为平面上一点，且
，其中
，则
的最小值为________ ．
中，D是AC边的中点，，，，则，其中，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 在中，
，则
______ ；若点
为所在平面内的动点，且满足
，则
的取值范围是______ ．
中，，则为所在平面内的动点，且满足，则的取值范围是
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解题方法
6 . 在平行四边形中，
，
是
的中点，
，若设
，则
可用，表示为__________ ；若
的面积为
，则
的最小值为________ ．
中，，是的中点，，若设，则可用，表示为的面积为，则的最小值为
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2024-01-25更新
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630次组卷
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4卷引用：天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题
天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（天津专用）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知向量
的夹角为
，
，则
______ ，
______ ．
的夹角为，，则
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名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
，则
的最大值是______ ，
最大值是______ ．
满足，则的最大值是最大值是
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名校
解题方法
9 . 如图，在菱形中
，
，E、F分别为
、上的点．
，
，点M在线段
上，且满足
，
______ ；若点N为线段
上一动点，则
的取值范围为______ ．
中，，E、F分别为、上的点．，，点M在线段上，且满足，上一动点，则的取值范围为
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解题方法
10 . 已知向量，
，
，与的夹角为
，则
______ ，当
的值最小时，实数x的值为______ ．
，，，与的夹角为，则的值最小时，实数x的值为
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