名校
解题方法
1 . 如图所示，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为
斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
.在
的斜坐标系中，
，则下列结论中，错误的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，则下列结论中，错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． 在 上的投影向量为 |
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解题方法
2 . 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，其中
，
，
分别是与
轴，
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在夹角为的坐标系中的坐标，记为
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，其中，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在夹角为的坐标系中的坐标，记为，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若对任意的 最小值为 ，则 |
D．若对任意的，都有 恒成立，则实数 |
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解题方法
3 . 设向量
，
满足
，且
，则以下结论正确的是（ ）
，满足，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．向量，夹角为 |
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2024-03-11更新
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1835次组卷
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38卷引用：湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（广东卷）福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）第6.2讲 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题
4 . 已知
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，
，则下列说法正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 在 方向上的投影向量为，则 的最小值为 |
C．若点P为BC的中点，则 |
D．若 ，则 为定值18 |
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2023-09-14更新
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1432次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知、为平面向量，其中为单位向量，若非零向量与满足
，则下列结论成立的是（ ）
、为平面向量，其中为单位向量，若非零向量与满足，则下列结论成立的是（ ）A． |
B．与的夹角的取值范围是 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值为 |
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解题方法
6 . 假设
，且
．当
时，定义平面坐标系
为
仿射坐标系，在仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：分别为x轴，y轴正方向上的单位向量，若
，则记为
，那么下列说法中正确的是（ ）
，且．当时，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：分别为x轴，y轴正方向上的单位向量，若，则记为，那么下列说法中正确的是（ ）A．设 ，则 |
B．设 ，若//，则 |
C．设，若，则 |
D．设 ，若与的夹角为 ，则 |
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2023-04-21更新
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821次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
7 . 向量
满足
，则
的值可以是（ ）
满足，则的值可以是（ ）| A．3 | B．2 | C．6 | D．3 |
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2023-04-15更新
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264次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设，是互相垂直的单位向量，
，
，下列选项正确的是（ ）
，是互相垂直的单位向量，，，下列选项正确的是（ ）A．若点C在线段AB上，则 |
B．若 ，则 |
C．当 时，与 共线的单位向量是 |
D．当 时，在 上的投影向量为 |
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2023-02-22更新
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1973次组卷
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8卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末教学测评数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 定义：已知两个非零向量
与
的夹角为．我们把数量
叫做向量与的叉乘
的模，记作
，即
．则下列命题中正确的有（ ）
与的夹角为．我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即．则下列命题中正确的有（ ）A．若平行四边形ABCD的面积为4，则 |
B．在正△ABC中，若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 |
D．若 ， ，且为单位向量，则 的值可能为 |
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2022-07-07更新
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865次组卷
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12卷引用：湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省150多所名校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
ABC中，
，则
|可能等于（
