1 . 在中，，分别是，的中点，且，，则（       ）

A．面积最大值是12	B．
C．不可能是5	D．

2 . 将形如的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下：．已知两个不共线的向量，的夹角为，，（其中），且．
（1）若为钝角，试探究与能否垂直？若能，求出的值；若不能，请说明理由；
（2）若，当时，求的最小值并求出此时与的夹角．

3 . 如图，斜坐标系中，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，且，的夹角为120°，定义向量在斜坐标系中的坐标为有序数对，在斜坐标系中完成下列问题：

（1）若向量的坐标为（2，3），计算的大小；
（2）若向量的坐标为，向量的坐标为，判断下列两个命题的真假，并说明理由.
命题①：若，则；命题②：若，则.

4 . 已知菱形的边长为2，为对角线（异于，）上一点．

（Ⅰ）如图1，若，，设，．试用基底表示，并求；
（Ⅱ）如图2，若，点在边，上的射影分别为，，求与的夹角．

5 . 在中，，，．

（1）如图1，若在上，且为靠近点的四等分点，且，求；
（2）如图2，，，，，分别为上的2021个点，且满足，求的值．

6 . 下列条件中，能推导出是锐角三角形的是（       ）

A．在直角坐标系中，、、

B．三条中线的长分别是、、

C．

D．