1 . 在三角形ABC中，，E为AC中点，，线段AD与BE交于点M.
(1)用向量和表示；
(2)若.在直线BC上是否存在点H，使得线段AH长度为定值，若存在，则求出线段AH的长度，若不存在，请说明理由.

2 . 下列选项中正确的是（       ）

A．若向量，为单位向量，，则向量与向量的夹角为60°

B．设向量，，若，共线，则

C．若，，则在方向上的投影向量的坐标为

D．若平面向量，满足，则的最大值是5

3 . 在平面上，定点、之间的距离，曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点，下列说法中正确的有（       ）
①曲线C是中心对称图形；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是；
③曲线C上有两个点到点、距离相等；
④曲线C上的点到原点距离的最大值为

A．①②

B．①②④

C．①②③④

D．①③

4 . 定义平面斜坐标系，记分别为轴､轴正方向上的单位向量-若平面上任意一点的坐标满足：，则记向量的坐标为，给出下列四个命题，正确的选项是（       ）

A．若，则

B．若，以为圆心､半径为1的圆的斜坐标方程为

C．若，则

D．若，记斜平面内直线的方程为，则在平面直角坐标系下点到直线的距离为

5 . 如图，在中，为边上一点，且．

(1)设，求实数、的值；
(2)若，求的值；
(3)设点满足，求证：．

6 . 已知向量的夹角为60°，，若对任意的、，且，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在△中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点，且.
(1)当且是边上的中点时，设与交于点，求线段的长；
(2)若，求的最小值.

8 . 设均为单位向量，对任意的实数有恒成立，则（       ）

A．与的夹角为	B．
C．的最小值为	D．的最小值为

9 . 下列命题中是真命题的是（     ）

A．“”是“的最小正周期为”的必要不充分条件

B．已知平面向量，的夹角为，，，则

C．为了得到函数的图象，只需把函数的图象向左平行移动个单位长度

D．函数是定义在上的偶函数且在上为减函数，，则不等式的解集为

10 . 如图，已知为直角三角形，所对的边分别为a，b，c，若沿AB及AC方向的两个力的大小分别为．

(1)试求的大小；
(2)求证：的方向与的方向相同．