1 . 下列说法正确的是（       ）

A．，，若，则

B．在边长为2的等边三角形ABC中，

C．若，，则

D．若，则

2 . 等边的边长为1，点C在直线AD上，且．若B为AC的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，为一组单位基向量，且向量，
(1)若，（其中，是方向分别与x，y轴正方向相同的单位向量），，求x的值；
(2)若（其中的e为无理数，…），，求的值.

4 . 在中，，，点平分线段，动点（异于点）始终满足，若，则（       ）

A．

B．1

C．3

D．4

5 . 设是两个非零向量，若，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．在方向上的投影向量为	D．

6 . 在年月日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为，点满足，则______；若点是其内部一点（包含边界），则的最大值是_______．

7 . 一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为，水平拉力的大小为，力未知，则（       ）

A．当该物体处于平衡状态时，Ν

B．当物体所受合力为时，Ν

C．当时，

D．当时，必存在实数，使得

8 . 设正三角形的边长为．为的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点．

(1)当时，求的值；
(2)当时；
（ⅰ）求，的值（用表示）；
（ⅱ）求的最大值与最小值；

9 . 有下列命题：
①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；
②对平面内任意四边形，点分别为的中点，则；
③已知与夹角为，且，则的最小值为；
④是的充分条件．
其中正确的是_______（写出所有正确命题的编号）．

10 . 已知是非零向量，为实数，设.
(1)当取最小值时，求实数的值；
(2)当取最小值时，向量与是否垂直？