名校
解题方法
1 . 已知两个非零的平面向量
与
，定义新运算
，
，则下列说法正确的是（ ）
与，定义新运算，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．对于任意与不共线的非零向量 ，都有 |
C．对于任意的非零实数 ，都有 |
D．若 ， ，则 |
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名校
2 . 已知，，
，
均为非零向量，与的夹角为
，与的夹角为
，满足
，
，则，的夹角
（ ）
，，，均为非零向量，与的夹角为，与的夹角为，满足，，则，的夹角（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 若向量，满足
，
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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392次组卷
|
2卷引用：河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 已知向量
，
，
，且
；
(1)求与
的夹角；
(2)若
，求
的值．
，，，且；(1)求
与的夹角；(2)若
，求的值．
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5 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点
为坐标原点，余弦相似度Similarity为向量
夹角的余弦值，记作
，余弦距离为
.已知
，若
的余弦距离为
的余弦距离为
，则
（ ）
为坐标原点，余弦相似度Similarity为向量夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，若的余弦距离为的余弦距离为，则（ ）A． | B． | C．4 | D．7 |
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解题方法
6 . 
是平面直角坐标系的原点，
，
，
，
(1)求
在
上的投影数量；
(2)若向量
，满足：
与
互补，求
．
是平面直角坐标系的原点，，，，(1)求
在上的投影数量；(2)若向量
，满足：与互补，求．
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7 . 已知
，
，
.
（Ⅰ）求与的夹角；
（Ⅱ）
时，求实数
的值.
，，.（Ⅰ）求
与的夹角；（Ⅱ）
时，求实数的值.
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2021-07-31更新
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269次组卷
|
2卷引用：河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，向量
，则
与的夹角为（ ）
，向量，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-10更新
|
2204次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知向量与的夹角为
，且
，
.
（1）若
与
共线，求k；
（2）求
，
；
（3）求与
的夹角的余弦值
与的夹角为，且，.（1）若
与共线，求k；（2）求
，；（3）求
与的夹角的余弦值
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2021-03-30更新
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3931次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知单位向量
的夹角
，向量
.
（1）若
，求的值；
（2）若
，求向量
的夹角.
的夹角，向量.（1）若
，求的值；（2）若
，求向量的夹角.
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2020-09-13更新
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1944次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题
