1 . 已知向量
，
，若
，则向量
与
夹角的余弦值为（ ）
，，若，则向量与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 若
，
是夹角为
的两个单位向量，且
与
的夹角为（ ）
，是夹角为的两个单位向量，且与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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2509次组卷
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65卷引用：广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题
广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学（文）试题山西省太原市2020届高三高考数学（文科）模拟试题（三）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题广西玉林市博白县第四高级中学（博白县中学书香校区）2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（二）（已下线）2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷（已下线）2012-2013学年湖北省荆门市高一上学期期末教学质量检测数学试卷四川省遂宁市高中2016-2017学年高一下学期期末教学水平监测数学试题四川省遂宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一下学期期末调研考试数学试题【市级联考】浙江省丽水市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（文）试题安徽省涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期中理数试题湖北省部分重点中学(郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学)2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期末文数试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校联考2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）复习参考题6（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 已知非零向量
满足
，且
，则与
的夹角为（ ）
满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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1106次组卷
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43卷引用：广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三12月月考数学（文）试题
广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三12月月考数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】 【练】【市级联考】广东省湛江市2019届高三调研测试题数学（文科）试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题12020届天津市耀华中学高三年级上学期第二次月考试题2020届福建省漳州市高三下学期（线上）适应性测试数学（文科）试题广东省佛山市第二中学2020届高三下学期第七次月考数学（理）试题2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题新疆和田地区第二中学2020届高三11月月考数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）理科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科（四）试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题15平面向量的数量积及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市第一中学2024届高三第五次模拟文科数学试题（已下线）专题9 平面向量（文科）-1吉林省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义山东省德州市夏津一中2019-2020学年高一下学期月考考试数学试题山东省烟台理工学校2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题山东省淄博市部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期初联考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积1安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题广东省顺德德胜学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题专题02平面向量（第二部分）
21-22高三上·广西柳州·阶段练习
名校
解题方法
4 . 若向量
、
为单位向量，且 
则向量与的夹角为________ .
、为单位向量，且 则向量与的夹角为
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2023-09-10更新
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408次组卷
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8卷引用：广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学（文）试题
解题方法
5 . 已知
，
，
，则向量与的夹角为________ .
，，，则向量与的夹角为
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2023-08-23更新
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619次组卷
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3卷引用：广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 设，是两个非零向量，则“
”是“
”成立的（ ）
，是两个非零向量，则“”是“”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-13更新
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400次组卷
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14卷引用：广西玉林市、柳州市2017届高三4月联考数学（理）试题
广西玉林市、柳州市2017届高三4月联考数学（理）试题广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学（理）试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省临西县实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 平面向量的概念-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1平面向量的加法-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期2月考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
7 . 如图，在四边形
中，
为等边三角形，
是边
上靠近
的三等分点.设
.
表示
；
(2)求
的余弦值.
中，为等边三角形，是边上靠近的三等分点.设.
表示；(2)求
的余弦值.
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2023-04-12更新
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528次组卷
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11卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省福州第三中学 2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测(二)数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期3月基础考试数学试题湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测考试数学试题广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，则的夹角为______ .
，则的夹角为
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2023-02-19更新
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798次组卷
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13卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题
广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（文）试题山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（理）试题山西省大同市2022届高三上学期期末数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文科）试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知均为单位向量，若
，则与的夹角为________ ．
均为单位向量，若，则与的夹角为
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2023-02-19更新
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1363次组卷
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12卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题
广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考理科数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（二）全国卷理科数学试卷甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题（已下线）专题03 平面向量-2北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，且
，则
与夹角为（ ）
，，且，则与夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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1840次组卷
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4卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
