解题方法
1 . 已知向量
，则
__________ .
，则
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解题方法
2 . 已知
，
，
，则
与
的夹角是（ ）
| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2022-11-01更新
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1154次组卷
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6卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一学段考试（期中）数学试题
西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一学段考试（期中）数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 向量的数量积（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知
，
均为单位向量，若
，则与的夹角为（ ）
，均为单位向量，若，则与的夹角为（ ）| A．30° | B．45° | C．135° | D．150° |
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2022-04-22更新
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769次组卷
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7卷引用：西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题
西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）6.2.4向量的数量积（第二课时）-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知非零向量
，
满足
，且
.
（1）求
；
（2）当
时，求向量与的夹角
的值.
，满足，且.（1）求
；（2）当
时，求向量与的夹角的值.
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2020-10-29更新
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392次组卷
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11卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011年云南省昆明一中高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年山西省右玉一中高二上学期第一次月考数学试卷湖南省古丈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（A）数学试题山西省忻州市第二中学2021届高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）【新东方】在线数学116高一下重庆市合川区2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且
，则向量与的夹角为（ ）
，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-27更新
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669次组卷
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10卷引用：【全国百强校】西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题
【全国百强校】西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题天津市部分区2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 设平面三点
、
、
.
（1）试求向量
的模；
（2）若向量
与
的夹角为，求
；
（3）求向量在上的投影．
、、.（1）试求向量
的模；（2）若向量
与的夹角为，求；（3）求向量
在上的投影．
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2019-09-13更新
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849次组卷
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7卷引用：西藏林芝市第一中学2018-2019学年高一下学期第二学段考试数学试题
西藏林芝市第一中学2018-2019学年高一下学期第二学段考试数学试题吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角新疆阿克苏地区阿克苏市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）
名校
7 . 已知向量
，
，则
与
的夹角为
，，则与的夹角为| A． | B． | C． | D． |
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2019-04-03更新
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1801次组卷
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9卷引用：西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题
西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题【校级联考】陕西省四校联考2019届高三高考模拟文数试题【全国校级联考】陕西省四校联考2019届高三高考模拟理数试题【校级联考】陕西省四校2019届高三（上）12月模拟联考数学（理科）试题【校级联考】陕西省四校联考2019届高三12月模拟数学试卷（文科）试题【省级联考】陕西省2019届高三年级第三次联考理科数学试题【省级联考】陕西省2019届高三第三次联考文科数学试题四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.3 向量数量积的坐标运算
8 . 已知向量
的坐标分别是
，求：
（1）的夹角的余弦值；
（2）
及 
．
的坐标分别是，求：（1）
的夹角的余弦值；（2）
及 ．
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9 . 已知向量
,
则
ABC=
, 则ABC=A．30 | B．45 | C．60 | D．120 |
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2016-12-04更新
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22311次组卷
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64卷引用：西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题
西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）2016-2017学年江西吉安一中高二文上学期段考二数学试卷湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(20) 平面向量的数量积及其应用广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积北京市北京166中2017年10月高三月考数学(文)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【文科】（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题8 应用平面向量解决几何问题-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题8 应用平面向量解决几何问题-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】广东省深圳市第九高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（理）【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-平面向量及复数陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高一下学期期末数学试题重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 专题强化练6 数量积及其性质四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期一调数学试题宁夏银川市第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷二试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题09 平面向量-1四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
