名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，且
，则向量
的夹角是（ ）
，，且，则向量的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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3302次组卷
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14卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期第一阶段学情考试（月考）数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期第一阶段学情考试（月考）数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期3月学业能力调研数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学（文）试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市第二中学2023-204学年高一下学期第一次月考数学试卷内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题（已下线）专题03 平面向量-3黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知非零向量
，
满足
，若
，则与的夹角为（ ）
，满足，若，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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2300次组卷
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5卷引用：青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
满足
，且
．
(1)求向量，的夹角；
(2)求
．
，满足，且．(1)求向量
，的夹角；(2)求
．
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2024-04-02更新
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1250次组卷
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7卷引用：青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）
名校
4 . 设
为非零向量，则“存在负数
，使得
”是“
”的（ ）
为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-13更新
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1730次组卷
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56卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷北京市北京166中2017年10月高三月考数学(文)试题四川省遂宁市射洪县射洪中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省天水市甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022届高三12月月考数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题（已下线）2018年5月15日 四种命题及充要关系——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：集合与常用逻辑用语（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1（理）-每周一测（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1（文）-每周一测安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试（一模）文科数学试题福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业10充分必要条件、全称量词与存在量词辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（理）试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖南师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初教学质量调研(二)数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题（已下线）知识点 平面向量的数量积 易错点4 混淆向量夹角的余弦值与角的关系致错四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）
5 . 已知向量
，
.
(1)求与夹角的余弦值；
(2)若
，求的值.
，.(1)求
与夹角的余弦值；(2)若
，求的值.
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2023-04-19更新
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546次组卷
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5卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知单位向量
的夹角为
，则下列结论正确的有（ ）
的夹角为，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．在方向上的投影向量为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-25更新
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290次组卷
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2卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知平面内两个不共线的向量
，
.
（1）求
；
（2）求
与
的夹角.
，.（1）求
；（2）求
与的夹角.
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2020-11-18更新
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1557次组卷
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10卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题
青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省仁寿第二中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
、
为单位向量，且、的夹角为
，向量
，
．
(1)求
；
(2)求与的夹角．
、为单位向量，且、的夹角为，向量，．(1)求
；(2)求
与的夹角．
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2023-06-16更新
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287次组卷
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7卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知向量，满足
，
，
，则与的夹角为______ ．
，满足，，，则与的夹角为
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2023-08-10更新
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210次组卷
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2卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
10-11高一下·黑龙江大庆·阶段练习
名校
解题方法
10 . 若向量
、满足
，
，且
，则与的夹角为（ ）
、满足，，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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535次组卷
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16卷引用：2016届青海西宁五中四中十四中高三下联考数学（文）试卷
2016届青海西宁五中四中十四中高三下联考数学（文）试卷（已下线）2010-2011大庆铁人中学高一第二学期阶段检测（一）数学试题（已下线）2013-2014学年江西南昌八一中学、洪都中学高一3月联考数学试卷2016届江西省上高县第二中学高三第七次月考理科数学试卷山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题2015年东北三省三校高三第一次联合模拟考试文科数学试卷2015届东北三省哈尔滨师大附中等三校高三第一次模拟文科数学试卷陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（文）试题（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编（已下线）【新教材精创】期中模拟卷提升篇(2)（已下线）专题26平面向量的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
