名校
解题方法
1 . 已知
，
，当
取得最小值时，实数
______ ，此时
与
夹角的正切值为______ ．
，，当取得最小值时，实数与夹角的正切值为
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2022-04-15更新
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383次组卷
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3卷引用：安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题
名校
2 . 已知平面向量
，单位向量
满足
，则向量
与夹角为_______ ．
，单位向量满足，则向量与夹角为
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2022-04-07更新
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629次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量，为单位向量，
，若，
垂直，则，的夹角为______ .
，为单位向量，，若，垂直，则，的夹角为
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2022-03-25更新
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454次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市2022届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
4 . 已知向量，满足
，
，
，则，夹角为_____ .
，满足，，，则，夹角为
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解题方法
5 . 已知，，
，则与的夹角为______ .
，，，则与的夹角为
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名校
解题方法
6 . 若，，
，则与的夹角为______ ．
，，，则与的夹角为
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7 . 关于平面向量，，
，有下列三个命题：
若
，则
若与
都是非零向量且，则
非零向量和满足
，则与
的夹角为
其中真命题的序号为______ 
写出所有真命题的序号
，，，有下列三个命题：若，则若与都是非零向量且，则非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题的序号为
写出所有真命题的序号
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8 . 已知
，
，若与的夹角为锐角，则
的取值范围为______ .
，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为
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解题方法
9 . 已知
，
为单位向量，且
，若
，则
________ .
，为单位向量，且，若，则
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名校
解题方法
10 . 已知向量，的夹角为θ，且||＝2，||＝
，·＝3，则θ＝____ .
，的夹角为θ，且||＝2，||＝，·＝3，则θ＝
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2021-09-12更新
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315次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
