1 . 已知a，，是虚数单位，，在复平面上对应的点分别A、B.
(1)若是实数，求的最小值；
(2)设O为坐标原点，记，若，且点C在y轴上，求与的夹角.

2 . 已知平面上不共线的三点，且，是的中点.
(1)若，求的余弦值；
(2)若是线段上任意一点，且，求的最小值；
(3)若是内一点，且，求的最小值.

3 . 已知函数的图象如图所示，点为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数在处取得最小值.

(1)求参数的值；
(2)若，求向量与向量的夹角；
(3)若点为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知.
(1)求与夹角的余弦值；
(2)若，求实数的值.

5 . 已知向量满足．
(1)求的值；
(2)求向量与的夹角的余弦值．

6 . 已知向量，满足，，．
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求.

7 . 已知向量.
(1)若，求；
(2)若，求与的夹角.

8 . 已知，，.
(1)求；
(2)求向量与的夹角的余弦值.

9 . 设与均为单位向量.
(1)若，求向量与的夹角；
(2)若与的夹角为，设（其中），若，求的最大值;

10 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.