名校
1 . 设两个向量
，
，满足
，
.
（1）若
，求、的夹角；
（2）若、夹角为
，向量
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，，满足，.（1）若
，求、的夹角；（2）若
、夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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2020-08-21更新
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823次组卷
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21卷引用：河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试题
河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试题河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省娄底市双峰一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）对点练37 平面向量的数量积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）6.2平面向量的运算A卷（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （B卷）广东省开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知向量
与向量
的夹角为
，且
，
，
.
（1）求
的值
（2）记向量与向量
的夹角为
，求
.
与向量的夹角为，且，，.（1）求
的值（2）记向量
与向量的夹角为，求.
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3 . 已知向量，满足
，
，
．
（1）求向量与的夹角；
（2）求
的值；
（3）若向量
，
，
，求
的值．
，满足，，．（1）求向量
与的夹角；（2）求
的值；（3）若向量
，，，求的值．
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2020-08-06更新
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523次组卷
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3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题
19-20高一·全国·单元测试
解题方法
4 . 已知向量，
的夹角为120°，且
，当向量
与
的夹角为钝角时，求的取值范围.
，的夹角为120°，且，当向量与的夹角为钝角时，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知向量
是同一平面的三个向量，其中
．
（1）若
，且
与
的方向相反，求的坐标；
（2）若
是单位向量，且
，求与的夹角．
是同一平面的三个向量，其中．（1）若
，且与的方向相反，求的坐标；（2）若
是单位向量，且，求与的夹角．
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名校
6 . 已知
，
．
（1）若，的夹角为
，求
；
（2）若
，求与的夹角．
，．（1）若
，的夹角为，求；（2）若
，求与的夹角．
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名校
解题方法
7 . 已知，，
是同一平面内的三个向量，其中
．
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，且
，求与的夹角．
，，是同一平面内的三个向量，其中．（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，且，求与的夹角．
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2020-08-03更新
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784次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题
名校
8 . 已知复数
满足
，且的虚部为
，在复平面内所对应的点在第四象限.
（1）求；
（2）若，
在复平面上对应的点分别为
，
，
为坐标原点，求
.
满足，且的虚部为，在复平面内所对应的点在第四象限.（1）求
；（2）若
，在复平面上对应的点分别为，，为坐标原点，求.
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2020-08-03更新
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578次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面向量，满足
，
，且，的夹角为
.
（1）求
的值；
（2）求
和夹角的余弦值.
，满足，，且，的夹角为.（1）求
的值；（2）求
和夹角的余弦值.
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2020-08-03更新
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579次组卷
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2卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
10 . 已知平面向量与的夹角为．且满足
，
，
求：
（I）cos；
（Ⅱ）
与的夹角为．且满足，，求：（I）cos
；（Ⅱ）
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