1 . 已知，，，求：
(1)；
(2)与的夹角.

2 . 已知单位向量，的夹角为，，.
(1)求；
(2)求与的夹角余弦值.

3 . 已知向量，满足，，求：
(1)；
(2)向量与的夹角的余弦值．

4 . 已知向量满足.
(1)证明.
(2)求向量与夹角的余弦值.

5 . 已知向量满足，，．
(1)求与的夹角；
(2)若，，求．

6 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系就称为斜坐标系．如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标．

(1)设，求；
(2)若与的夹角记为，求的余弦值．

7 . 已知是夹角为的两个单位向量，.
(1)求的值；
(2)求与的夹角的余弦值．

8 . 已知向量.
(1)若，求的值；
(2)若.
①求与的夹角的余弦值；
②求.

9 . 已知向量的夹角为
(1)求;
(2)在上的投影数量;
(3)若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

10 . 已知向量，，.
(1)求向量与的夹角的大小；
(2)若向量，（），当取得最小值时，求.