向量夹角的计算多选题练习题及答案-全国高中数学-第10页-组卷网

21-22高一下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

1 . 下列说法正确的有（）

A．已知

，

，若

与

共线，则

B．若

，

，则

C．若

，则

一定不与

共线

D．若

，

为锐角，则实数

的范围是

2023-02-01更新 | 2343次组卷 | 11卷引用：重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题

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22-23高三上·浙江丽水·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 抛物线

，过焦点

的直线

与抛物线

交于

两点（点A在第一象限），

，则下列说法正确的是（）

A．

最小值为4

B．

有可能是钝角

C．当直线

的倾斜角为

时，

与

面积之比为3

D．当直线

与抛物线

只有一个公共点时，

2023-01-20更新 | 534次组卷 | 2卷引用：浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

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2023·安徽·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

的值为

C．若

，则

的值为

D．若

，则

与

的夹角为锐角

2023-01-19更新 | 1088次组卷 | 4卷引用：第6章平面向量及其应用章末重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·广东江门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知平面向量

，

，（）

A．若

，则

B．若

，则

在

方向上的投影向量是

C．

与

的夹角为锐角，则y的取值范围

D．若

，

的夹角为90°，则

2022-12-29更新 | 589次组卷 | 2卷引用：第八章向量的数量积与三角恒等变换（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

相等向量平行向量（共线向量）向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 下列说法中错误的是（）

A．单位向量都相等

B．向量

与

是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上

C．两个非零向量

，若

，则

与

共线且反向

D．已知向量

，若

与

的夹角为锐角，则

2022-12-19更新 | 1454次组卷 | 9卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 下列说法中正确的有（）

A．已知

在

上的投影向量为

且

，则

；

B．已知

，且

与

夹角为锐角，则

的取值范围是

；

C．若非零向量

满足

，则

与

的夹角是

.

D．在

中，若

，则

为锐角；

2022-12-19更新 | 1557次组卷 | 10卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·广东江门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算求投影向量

7 . 已知向量

，

，则（）．

A．

与

共线，则

B．

时，

与

的夹角为锐角

C．

时，

在

方向上的投影向量为

D．

的最小值为1

2022-12-09更新 | 551次组卷 | 4卷引用：第09讲平面向量加、减、数乘运算的坐标表示

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 若单位向量

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-06更新 | 1517次组卷 | 4卷引用：专题4 向量综合归类（讲+练）-3

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，则（）

A．直线l恒过点	B．当时，圆C关于直线l对称
C．的取值范围为	D．若，则

2022-12-05更新 | 750次组卷 | 2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量夹角的计算确定数列中的最大（小）项由递推关系式求通项公式

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角单调性法求数列最值

10 . 单增数列

满足

，点

，对于任意

都有

，则（）

A．数列

的通项公式为

B．数列

的最大值为

C．

的面积为

D．四边形

的面积为

2022-11-28更新 | 861次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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