向量夹角的计算多选题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

23-24高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

是夹角为

的单位向量，且

，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．与的夹角为	D．在方向上的投影向量为

2024-05-04更新 | 761次组卷 | 5卷引用：浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

可作为平面向量的一组基底

B．若

，

都是非零向量，且

，则

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．若

，

，则

在

上的投影向量的坐标是

2024-04-29更新 | 723次组卷 | 1卷引用：浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

3 . 下列说法正确的是（）

A．已知

，

为平面内两个不共线的向量，则

可作为平面的一组基底

B．

，则存在唯一实数

，使得

C．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

D．

中，

，

，则

为等边三角形

2024-01-13更新 | 819次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角向量法求空间距离

4 . 如图，在三棱柱

中，M，N分别是

，

上的点，且

，

．设

，

，若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 450次组卷 | 14卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

5 . 已知是单位向量，且，则（）

A．

B．

与

垂直

C．

与

的夹角为

D．

2023-09-14更新 | 462次组卷 | 14卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一下·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形向量夹角的计算

名校

解题方法

转化法求平面向量的模数形结合思想

6 . 设向量

满足

，

，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 384次组卷 | 16卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·浙江温州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算求投影向量

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

7 . 关于平面向量，有下列四个命题，则（）

A．已知向量

，若

，则

B．设向量

，则

C．若向量

和向量

是单位向量，且

，则

D．若向量

，则向量

在向量

上的投影向量是

2023-07-16更新 | 299次组卷 | 1卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·浙江丽水·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算求投影向量

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知

是单位向量，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

不共线，则

C．若

，则

夹角的最小值是

D．若

的夹角是

，则

在

上的投影向量是

2023-07-15更新 | 267次组卷 | 1卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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22-23高一下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律向量夹角的计算基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 . 如图，在

中，

，则

的可能值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-12更新 | 154次组卷 | 1卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高一下学期5月统测数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法法则的几何应用向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角数形结合思想

10 . 下列选项中正确的是（）

A．已知

，则与

垂直的单位向量的坐标

或

.

B．设向量

，

，若

夹角为锐角，则

.

C．若

，

，则

在

方向上的投影向量的坐标为

.

D．若平面向量

满足

，则

的最大值是

.

2023-06-11更新 | 664次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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